Модуль 2.1. Естественнонаучные концепции Античности
Как относительно самостоятельный культурный феномен наука впервые возникает в Древ-ней Греции в VI в. до н.э. Она стала определенной системой знаний, являющихся результатом дея-тельности особой группы людей – научной школы, или научного сообщества. Именно там форми-руются первые научные сообщества (милетская и пифагорейская школы, платоновская академия и т.д.). Древнегреческие мыслители были одновременно и философами, и учеными-естествоиспытателями. Их достижения в космологии, астрономии, математике, механике сыграли огромную роль в истории науки. Древнегреческая натурфилософия представляла доклассический этап в развитии естествознания. Каждый ученый стремился осмыслить все мироздание в целом. Это проявилось, в частности, в древнегреческой концепции космоса, содержавшей немало мифо-логических элементов. Космоцентризм – характерная черта древнегреческой науки, впервые про-явившая себя в натурфилософии Милетской школы.
Милетцы искали первоначало мира, в котором осуществляется единство природы. Для обо-значения первоосновы, первопринципа, из которого состоит все остальное, в греческой филосо-фии имеются 2 термина: «стойхейон» – ядро, основа в логическом смысле, корень; «архэ» – пер-воматерия, праматерия в историческом смысле.
Представители ранней греческой натурфилософии:
1. Фалес из Милета (640–562 гг. до н.э.) считал, что первоосновой всех вещей является вода, из нее образуются все вещи;
2. Анаксимандр из Милета (611–546 гг. до н.э.) учил, что в основе всего сущего лежит не во-да, а некая первоматерия, которую он назвал «апейрон». Эту первоматерию он определял так: «У него (беспредельного) нет начала, но оно само кажется началом остальных вещей. Оно объемлет все и всем правит»;
3. Анаксимен (585–524 гг. до н.э.) считал, что начало всего – воздух, из которого все возни-кает и движением которого образуются все явления в природе;
4. Гераклит из Эфеса (540–480 гг. до н.э.) отмечал, что основой всего является огонь – некое реальное вещество;
5. Пифагор с Самоса (571–497 гг. до н.э.), как известно, полагал, что в основе всего сущест-вующего лежит число;
6. Согласно воззрениям Эмпедокла из Акраганта (495–435 гг. до н.э.) в основе всего сущест-вующего лежат четыре элемента или «корня»: земля, вода, воздух и огонь;
7. Анаксагор (500–428 гг. до н.э.) родом из Афин полагал, что каждая вещь состоит из мель-чайших, невидимых глазу материальных частиц, подобных самой вещи. Эти частицы он называл гомеомериями. Например, кровь состоит из мельчайших частиц крови, кость – из мельчайших частиц кости, причем эти частицы бесконечно делимы;
8. Демокрит (460–370 гг. до н.э.) из Абдер ввел понятие атома.
Уже в ионийской натурфилософии возникли первые предпосылки демифологизации мира и научного знания о природе. Так, например, уже Фалесом были сформулированы основы дедук-тивного доказательства (процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных положений-посылок к их следствиям-заключениям). Часть своих теорем он доказывал наглядно – наложением, однако Аристотель приводит пример строгого дока-зательства у Фалеса. Как писал древнегреческий историк математики Евдем: «Одному Фалес учил более абстрактным образом, а другому – более чувственным, наглядным».
Натурфилософы выделили предмет «физики» (первоначально это раздел или направление философии и лишь много позже естественная наука) – учение о природе, о первоначалах мира, об устроении и возникновении материального мира.
Космология пифагорейцев и Платона
Пифагор (571–497 гг. до н.э.) – одна из наиболее противоречивых и загадочных фигур в ис-тории науки и философии.
Пифагор, как известно, основал союз (в Италии – «Великой Греции»), который носил харак-тер религиозно-мистического ордена и просуществовал примерно 200 лет. В центре деятельности этой религии и ордена стоял вопрос о спасении души и познании бога. Спасение виделось в очи-щении тела и души. Очищение тела достигалось следованием бытовым акусмам-табу и в целом «пифагорейскому» образу жизни (распорядок дня, физические упражнения, пищевые диеты и т.д.). Очищение души достигалось некоей духовной техникой, частью которой, едва ли не самой важной и высокой, являлись занятия математикой и музыкой. Математика служила как бы духов-ным обучением и очищением. Такое понимание математики близко к платоновскому.
Число пифагорейцы воспринимали как начало устроения и соответственно познания мира, поэтому в исследовании числовых отношений видели такое же средство спасения души, как и в религиозных ритуалах. Прежде чем появилась математика как теоретическая система, возникло учение о числе как некотором божественном начале мира.
Числа у пифагорейцев носят еще довольно чувственный характер, имеют зрительный образ. Так, единица у них выступала как точка, двойка как линия, тройка как плоскость, четверка как те-ло (первое тело – пирамида). Пифагорейцы различали числа линейные, плоские и телесные. Пред-ставление числа в виде геометрических образов было обычной практикой пифагорейцев, это была самая ранняя практика и у греков, и у других народов. К линейным числам относились простые числа, которые нельзя было разложить на множители, например 5,7 и т.д.; плоскостные – слож-ные, состоящие из двух сомножителей.
Пифагору принадлежит учение о четном и нечетном, положившее начало теории чисел: а) сумма четных чисел является четной; б) сумма четного количества нечетных чисел четна...; в) четное минус четное есть четное и т.д. Эти положения доказываются логически.
Он осуществил построение по крайней мере 2 правильных многогранников: тетраэдра и ку-ба, а возможно, и додекаэдра и создал теорию пропорций, которую использовал при доказательст-ве своей знаменитой теоремы.
Пифагор открыл метод определения длин сторон прямоугольного треугольника (метод пифа-горовых троек), создал первую математическую школу, которая совершила много открытий в ма-тематике. К собственно пифагорейцам-математикам можно отнести Гиппаса (1-я половина V в. до н.э.). Он стал известен построением додекаэдра, вписанного в шар, и, самое главное, открытием иррациональных величин, в частности, иррациональности корня из 2.
Пифагорейское общество (пифагорейский союз) делилось на 2 ступени: низшую – акусмати-ков и высшую – математиков. Первые, обучаясь, выслушивали акусмы, лишенные доказательств. Примеры акусм приведены в начале главы, конечно, самые необычные, но были и другие, вполне разумные. Вторые – посвященные – занимались математикой, им и открывалась тайна иррацио-нальности. Гиппас-математик открыл «профанам» эту тайну. За это «по воле разгневанного боже-ства», он (Пифагор) погиб в кораблекрушении.
Феодор из Кирены (V в. до н.э.) был учителем Платона по математике. Архит Тарентский (IV в. до н.э.) – младший современник Платона.
Параллельно пифагорейским математикам появляются математики, не связанные напрямую с этой школой: Гиппократ Хиосский, Теэтет, Евдокс и, наконец, Евклид, который собрал и обра-ботал практически все знания о греческой математике (III в. до н.э.), подвел итоги и обобщил их в своих «Началах...».
Пифагорейцы утверждали, что «все есть число».
С одной стороны, числовые отношения лежат в основе как природных процессов, так и жиз-ни человеческой души. Они составляют самую сущность природы. Наблюдаемое изменчиво и по-тому ложно, но числовые отношения вечны и потому истинны. Познание природы возможно только через познание числа и числовых отношений.
С другой стороны, мир собственно и есть число, т. е. буквально все вещи состоят из чисел.
У пифагорейцев в онтологии (учении о бытии) или даже в физике (учении о природе) мы на-ходим весьма странную форму атомизма – математический атомизм, при котором числа рассмат-ривались как геометрические точки с определенным положением в пространстве.
Математическая программа пифагорейцев получила свое продолжение в космологии Плато-на (427—347 гг. до н.э.). Используя логику элеатов, он развивает ее почти до совершенства в диа-лектику, совершенно сознательно формируя важнейшие логические и онтологические понятия и сам гипотетико-дедуктивный метод.
Математика играет исключительную роль в системе Платона, уступая лишь диалектике. «Не геометр не войдет» – написано над воротами Академии. Не сведущие в музыке, геометрии и ас-трономии вообще не принимались в платоновскую Академию. Ксенократ, второй после Платона глава Академии (сколарх), сказал человеку, не знакомому ни с одной из этих наук: «Иди, у тебя нечем ухватиться за философию». Неудивительно, поэтому, что среди учеников Платона были крупные математики, такие, как Архит, Теэтет, Евдокс.
Свое представление о природе Платон выразил в диалоге «Тимей». Платон считал, что чув-ственный мир (природа) не может быть предметом научного знания не только высшего (диалекти-ка), но и промежуточного, математического уровня. Физика, по Платону, не может и не должна претендовать на статус науки – таковой является лишь математика. О вещах, относящихся к миру чистых идей, можно судить, согласно Платону, с уверенностью, все взвешивая, испытывая и раз-бирая чисто диалектическим путем. В области же природы, где наши знания основываются глав-ным образом на наблюдениях, мы можем иметь суждение лишь «о наиболее правдоподобном». Причем и при рассмотрении природы «наиболее важными ему кажутся прежде всего математиче-ские законы природы, находящиеся за явлениями, а не сам многогранный мир явлений. Никакая другая задача науки о природе не кажется ему столь существенной, как задача открытия неизмен-ных законов в постоянно меняющихся явлениях».
Предмет физики по Платону – изучение природы универсума (термин, обозначающий всю объективную реальность во времени и пространстве, у Платона – видимый мир), человек как жи-вое существо и его место в мире, промысел Божий о мировом целом и подчинение ему других бо-гов, отношения между людьми и богами. Универсум имеет 3 начала.
1. Платон называет материю «принимающей любые оттиски», всеприемницей, кормилицей, матерью и пространством. Ей свойственно вмещать всякое рождение, причем сама она остается лишенной формы, качества и вида, хотя и создает в себе их слепки и отпечатки. Материя, чтобы полностью вместить все виды, должна быть субстратом, совершенно их лишенным, не имеющим – ради восприятия видов – ни качества, ни вида.
2. Помимо материи Платон в качестве начал признает образец – идеи. Для материи идея есть мера. У Космоса, в частности, тоже есть свой первообраз.
3. Бог – демиург (создатель).
Демиург создает из той сущности, которая неделима и вечно тождественна (образец-идея), и той, которая претерпевает разделение в телах (материя), путем смешения в третий, средний вид сущности – душу. Затем все три начала сливает в единую идею живого Космоса, силой принудив не поддающуюся смешению природу к сопряжению с тождественным. Космос у Платона – живое и одушевленное тело, образцом и подобием этого живого и одушевленного космоса является и че-ловек.
Платон, как и Эмпедокл, выделяет четыре природных элемента: земля, вода, воздух, огонь. Демиург, по Платону, приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. Платон говорит о частицах 4 видов, соответствующих 4 перво-образам, первоэлементам, но в отличие от Эмпедокла, Демокрита и Эпикура, он подчеркивает их способность превращаться друг в друга. Скорее это четыре структурных, агрегатных состояния, ибо Платон отмечает: «имеющие свойства земли или воды, или воздуха, или огня». К землеобраз-ным телам Платон относит камни, руды и тому подобные практически неплавящиеся вещества. Все расплавляющиеся тела относятся к «водообразным», все паро- и газообразные – к воздухооб-разным, а все воспламеняющиеся пары – к огнеобразным.
Но сущность первооснов определяется не тем, что мы различаем как свойства природных элементов и вообще воспринимаем с помощью нашего тела – например, огонь красен и горюч, а земля плотна, тяжела и непрозрачна и т.д. – все эти свойства чаще ничего не говорят нам о том, что такое огонь и земля сами по себе. Чтобы узнать это, нужно выяснить, с помощью каких обра-зов и чисел упорядочил бог эти стихии, т.е. нужно выяснить математические определения этих стихий. И Платон получает геометрические образы первоэлементов исходя из следующих сообра-жений:
– огонь, земля, вода и воздух суть тела, следовательно, должны быть объемны. Четыре гео-метрических образа должны все же обуславливать основные физические свойства (твердость, плавкость, воздухообразность, огнеобразность);
– первостихии по крайней мере 3 видов (вода, воздух, огонь) должны превращаться друг в друга;
– «научная эстетика». Первообразы (идеи) стихий должны быть правильными, эстетически и математически совершенными, а не как у Демокрита атомы – по форме крючки, веретена и т.п.
Платон приписал куб первообразу земли, потому что куб – самое устойчивое из геометриче-ских тел, а земля отличается именно своей неподвижностью, устойчивостью, огню – тетраэдр, ибо последний наиболее, вроде бы, сходствует с подвижной и легкой стихией огня и к тому же имеет наиболее острые грани и углы (режет, жжет, всюду легко проникает). Аналогичны рассуждения о воздухе – октаэдре и воде – икосаэдре.
Вода, воздух и огонь могут переходить друг в друга. Землееобразные же тела не могут уча-ствовать в подобных превращениях. Те случаи, когда «землеобразные тела» как будто плавятся, Платон рассматривает лишь как временное расчленение кубических частиц под ударами прони-кающих в промежутки между ними «острых и колючих» тетраэдров огня. Также и растворение твердых веществ в воде происходит при благоприятных обстоятельствах, когда октаэдры жидкого растворителя проникают в промежутки между кубами твердого тела и, так сказать, размывают его.
Главной заслугой Платона для физики является то, что своей «молекулярной теорией» он впервые в истории строит вариант математической физики, считая, что в мире природы достовер-ное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой раскроем математические структуры этого природного мира.
Элейская школа
Представители элейской школы Ксенофан (570–478 гг. до н.э.), Парменид (540– 470 гг. до н.э.), Зенон (его «акмэ» приходится на 460 г. до н.э.) впервые (как и пифагорейцы) применили ги-потетико-дедуктивный метод к собственно философским проблемам, логику и доказательство к философским задачам.
Остановимся на сути их учения. Ксенофан, основоположник школы, собственно не был фи-лософом, его правильнее назвать «учителем жизни».
Парменид, ученик Ксенофана, на вопрос: «Что есть бытие (существование)?» ответил: «Бы-тие тождественно самому себе и обладает следующими признаками: 1) едино; 2) неизменно; 3) вечно; 4) неподвижно. Эти положения доказываются. При этом Парменид исходил из определения бытия: «Бытие ведь то что есть, а небытия вовсе нет».
1. Бытие едино и однородно, оно не имеет частей. Ибо что может разделить части бытия – только небытие, а небытия вовсе нет.
2. Бытие не изменяется, так как всякое изменение есть переход этого состояния в небытие (исчезновение прежнего состояния), а небытия вовсе нет.
3. Бытие не возникает, ибо из чего оно может возникнуть – только из небытия. И по этой же причине оно не погибает. Следовательно, бытие вечно.
4. Бытие неподвижно, оно не меняет своего места, поскольку передвигаться могло бы только туда, где его нет, т. е. в небытие, которого опять же вовсе нет.
Только бытие познаваемо («мыслить и быть – одно и то же»).
Парменидовское бытие противоположно чувственному миру – миру изменчивых, преходя-щих, подвижных вещей, раздробленных на множества. Следовательно, то что мы наблюдаем, не есть истинное бытие, а только кажущееся.
Зенон развил учение Парменида. Если Парменид доказывал существование единого, то Зе-нон – несуществование многого. Зенон впервые вскрыл проблему бесконечности.
Так апория «Дихтомия» (деление пополам) доказывает невозможность множественности и делимости пространства. Если поделить отрезок пополам, каждый еще пополам и так до беско-нечности, то оказывается, что исходный отрезок состоит из бесконечного множества частей. Те-перь, если мыслить каждую из них как не имеющую величины, то сумма нолей также даст ноль, а если каждая часть имеет сколь угодно малую величину, то их бесконечное количество даст нам бесконечный исходный отрезок. И в том и в другом случае получается бессмыслица, следователь-но, деление на части невозможно. Исходя из бесконечной делимости, Зенон приходит к парадоксу. Он тем самым поставил вопрос: как следует мыслить континуум (протяженность, причем любая, не только пространственная) – дискретным или непрерывным? Этот вопрос ставится и по отноше-нию к числу, и по отношению к пространственной величине, и по отношению ко времени. В зави-симости от решения этой проблемы формируются разные методы изучения природы и человека, т. е. разные научные программы.
В апориях движения «Ахиллес и черепаха» и «Стрела» Зенон доказывает невозможность движения как с точки зрения бесконечной делимости, так и с точки зрения дискретной делимости.
В первой апории доказывается, что быстроногий Ахиллес не сможет догнать черепаху. Пред-положим, что Ахиллес находится на расстоянии а позади черепахи, но движется в в раз быстрее. Если они одновременно начинают движение из точек А и В соответственно, то, когда Ахиллес достигнет точки В, черепаха приползет в точку С, находящуюся на расстоянии а/в от точки В. Ко-гда Ахиллес достигнет точки С черепаха будет уже в точке D на расстоянии а/в2 от С и т.д. до бесконечности. Сколько бы ни догонял Ахиллес черепаху, она всегда отползет от предыдущего пункта, если предположить, что пространство и время делимы до бесконечности. Полученный па-радокс сводится к утверждению бесконечности суммы бесконечного ряда: а + а/в + а/в2 +...+ а/вn.
Если предположить, что пространство, время и процесс деления состоят из некоторых неде-лимых далее элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело (стрела в соответствующей апории) не может двигаться (ибо в таком случае неделимое разделилось бы), а поскольку сумма покоев не может дать движения, то движение невозможно. Таким образом, и исходя из дискретно-сти, мы получаем невозможность движения.
Апории Зенона – это первый кризис науки (пифагорейской математики) и в зависимости от того, как впоследствии стали отвечать на выявленные логико-математические затруднения, сфор-мировались научные направления в зрелой «классической» греческой философии и науке. Это три научные программы:
1) атомистическая теория Левкиппа-Демокрита;
2) математическая программа пифагорейцев и Платона;
3) континуалистская программа Аристотеля.
Атомистическая программа Демокрита
Основные положения атомистики Демокрита.
1. Из ничего ничего не бывает: ничто из того что есть не может быть уничтожено. Всякое изменение есть только соединение и разделение частей.
2. Ничто не происходит случайно, но все происходит по некоторой причине и необходимо-сти.
3. Ничего не существует, кроме атомов и пустого пространства, все же прочее есть мнение.
4. Атомы невидимы глазом, бесконечны в числе и бесконечно различны по форме.
5. Различие всех предметов зависит от различия их атомов в числе, величине, форме и по-рядке. Качественного различия атомов не существует. Атомы не имеют «внутреннего состояния»; они действуют друг на друга посредством давления и удара.
6. Душа состоит из мелких, гладких и круглых атомов, подобных атомам огня. Эти атомы суть самые подвижные, от их движения, проникающего через все тело, происходят все явления жизни.
Все тела по Демокриту состоят из какого угодно большого, но конечного числа атомов, по-этому снимаются противоречия, приведенные в апории Зенона «Дихотомия», между конечным и бесконечным. Это положение у Демокрита категорично и основано на стремлении объяснить мир эмпирическим, а не отвлеченно-рассудочным путем, как это делали элеаты.
Атом – центральное понятие теории Демокрита. Атом, дословно, – неразрезаемое, нерассе-каемое. Он обозначает такое физическое тело, которое в силу его твердости, а по некоторым сооб-ражениям также ввиду его малости не может быть разрезано на более мелкие части. Твердость атома обусловлена отсутствием в нем пустоты. Отсутствие пустоты приводит к тому, что атом не-изменяем по своей природе: его нельзя ни разрезать, ни уплотнить, ни разрыхлить, он не может стать ни больше, ни меньше себя, не может ни гибнуть, ни возникать, он вечен и неизменен, стало быть, имеет почти все атрибуты, которыми Парменид наделил бытие. Он непроницаем, т.е. в од-ном месте не могут существовать одновременно два атома. Но благодаря наличию небытия-пустоты, атом приобретает атрибут, который отрицал за бытием Парменид, – движение.
Пространство же у Демокрита не делится на неделимые минимумы. Пустое пространство, пустота – это арена действия атомов, ящик, в котором они заключены и который может существо-вать независимо от атомов. Время, судя по всему (атомы вечны), по отношению к атомам является также внешним и чуждым понятием. Эти взгляды на пространство и время впоследствии разо-вьются в идеи Ньютона об абсолютных пространстве и времени.
Видимые физические тела образуются сцеплением атомов, скреплением их. При этом, хотя атомы состоят из единого, однообразного первовещества (одинаковой плотности), но они разли-чаются сами по себе формой и величиной, а их соединения – положением и порядком атомов, из которых они состоят. Атомы имеют бесконечное множество форм, при этом существуют как пра-вильные (геометрические) формы – шарообразные, кубические, пирамидальные, так и неправиль-ные. «Одни из них кривые, другие якореобразные, одни вогнутые, другие выпуклые, третьи имеют другие бесчисленные различия». Наконец, как сообщает Цицерон, атомы могут быть одни «шеро-ховатые, другие округленные, частью же угловатые или с крючками, некоторые же искривленные и как бы изогнутые». Совершенно очевидно, что формы атомов объясняют механику их сцепле-ния.
В природе существует четыре вида веществ, а именно: землеобразные, водообразные, возду-хообразные и огонь. Различие между частицами 4 видов состоит в их размерах (наибольшие у земли, наименьшие у огня) и форме (огонь состоит из шарообразных атомов, а земля не из таких, а, например, из кубических).
Атомы находятся в непрерывном движении. Причина движения – падение в пустоте под влиянием тяжести. Никаких сил взаимодействия на расстоянии у атомов нет, поэтому взаимодей-ствия в этой модели появляются лишь непосредственно при столкновениях. Природа и причина движения у Демокрита была бедна и неубедительна. Наверное, поэтому Эпикур пришел к заклю-чению, что во время падения отвесно в пустоте атомы должны отклоняться от прямолинейной траектории. Природа этой спонтанности неясна.
Демокрит не признает случайного в природе, все происходит по некоторой причине и необ-ходимости. Здесь впервые ставится вопрос о соотношении случайности и необходимости. Демок-рит – детерминист: все, что бы ни случилось – необходимо должно было случиться. Этот взгляд у Ньютона разовьется в механистический детерминизм, согласно которому все происходящее в ми-ре уже предопределено начальными условиями. Однако природа этой причинности у Демокрита не прояснена. Необходимостью он называет вихри движущихся атомов, из которых происходят тела.
Аристотель и его научная программа
Аристотель (384–322 гг. до н.э.) – величайший ученый Античности. Его влияние на разви-тие науки Античности, Средневековья, да и Нового времени трудно переоценить. Особенно силь-ное влияние оказали труды Аристотеля на формирование естественных наук: физики, астрономии, медицины, ботаники и пр.
Аристотель считает, что физика, исследующая природу, может быть не менее наукой, чем математика. Более того, физика не может быть построена на базе математики, ибо будучи наукой о природе, в которой все изменчиво и подвижно, она не может применять методы античной мате-матики – науки о статичных, неподвижных и вечных объектах.
Аристотель был первым античным философом, создавшим понятийный аппарат для опреде-ления того, что такое движение, а тем самым первую форму физической науки. «Так как природа есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за со-бой незнание природы». Платон не мог дать положительного определения движения, ведь вся его диалектика была направлена на выявление абсолютных понятий, т.е. в данном случае движения вообще. Но наука, математика того времени не обладала соответствующим аппаратом (метод бес-конечно малых приближений). Это удалось лишь Галилею. Аристотель же определил движение относительно чего-то, притом чувственного. Так же, как и Платон, Аристотель не мог предста-вить, чтобы из низшего возникало высшее: из хаоса сам по себе никогда не родится космос, из лишенного смысла смысл, из обезьяны человек, из материи форма. Оформление материи в вещь, возможности в действительность достигается путем третьего начала движения. Процесс становле-ния, осуществления возможного Аристотель называет «энтелехией». «Движение есть энтелехия существующего в потенции» – таково наиболее общее определение движения у Аристотеля.
Ранее было дано определение одного из видов движения – возникновение и уничтожение сущего. Кроме него Аристотель различает еще 3 вида: 1) движение в отношении количества – рост и уменьшение; 2) движение в отношении качества – качественное изменение; 3) движение в отно-шении места – перемещение. Каждое из них также определяется как воплощение в действие суще-ствующего в возможности. Движение не абсолютно, это всегда изменение от чего-то к чему-то.
Аристотель отрицает существование пустоты, по-разному аргументируя это положение. По-лагая, что скорость падения тел обратно пропорциональна сопротивлению среды, он приходит к выводу о бесконечно большой скорости падения в пустоте. Опровергает он также невозможность движения в отсутствии пустоты, приводя при этом примеры движения в сплошных средах (вихре-вые движения сплошных тел и движения жидкостей). Здесь тела «уступают друг другу место» – так движутся рыбы, тонущие предметы и т.д.
Понятие «место» играет у Аристотеля весьма важную и самостоятельную роль. Место – это некоторая система координат, в которой находится тело и в которое оно движется. Место объем-лет тот предмет, местом которого оно является, но оно не есть сам предмет и его форма, поскольку оно отделимо от предмета. Важным свойством «места» является наличие у него верха и низа, при-чем абсолютного верха и низа. В мире существует абсолютный верх и абсолютный низ. Абсолют-ный верх – это то, куда движется огонь, граничная поверхность мировой сферы, абсолютный низ – центр земли. Легкие тела движутся в свойственное им место (собственное) вверх, тяжелые – вниз. Такова причина «естественного» движения в наблюдаемом мире. Таким образом, место наделено у Аристотеля как бы некоторой силой.
Все остальные движения носят насильственный характер, при этом всякое движение предпо-лагает наличие движимого и движущего. В насильственных движениях движущим всегда является какое-то другое тело, а вот в тех, которые Аристотель называет естественными, движущим являет-ся не другое тело, а само место. При насильственном движении первичный движитель всегда не-подвижен. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует разли-чать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек неподвижен и неподвижный двигатель будет в этой системе исходным началом, а подвижные только переда-точными инстанциями. Никакого самодвижения Аристотель не допускает.
При помощи принципа движения Аристотеля определяет и категорию времени. «Время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему. Таким образом, время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число. Доказательст-вом служит то, что большее или меньшее мы оцениваем числом, движение же большее или мень-шее временем, следовательно, время есть известное число».
В основе космологической концепции Аристотеля лежит теория 4 стихий: тепла и холода, сухости и влажности. Эти стихии являются качествами. Попарное их соединение и сочетание дает четыре основных элемента: сочетание жаркого и сухого дает огонь, жаркого и влажного – воздух, холодного и влажного – воду, холодного и сухого – землю. Из этих элементов образуется все мно-гообразие материального мира.
В центре мира находится Земля, имеющая сферическую форму, поскольку эта форма являет-ся самой совершенной. Земля окружена водой, затем воздухом и, наконец, огнем. Затем идут сфе-ры небесных светил: ближайшая сфера Луны и наиболее удаленная сфера неподвижных звезд. Сферы вращаются вокруг Земли вместе с помещенными на них светилами, которые описывают при этом вокруг Земли совершенные орбиты. Область небесных светил заполнена эфиром – со-вершенным веществом. Движение небесных светил осуществляется перводвигателем.
В противоположность Земле, где все меняется, в небе все неизменно и совершенно, единст-венное изменение в небесной области – это движение светил по круговым орбитам. Космос не ро-жден и неуничтожим. Аристотель критиковал Платона за его учение о возникновении Универсу-ма-Вселенной, не принимал математической программы пифагорейцев и Платона.
Аристотель реализовал идею физики, альтернативную математической физике, намечавшей-ся в платоновском «Тиме» и у пифагорейцев. Он создал физику как науку, отличную от математи-ки, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. На протяже-нии примерно полутора тысяч лет развитие физики шло по пути, указанному Аристотелем, и только на исходе Средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики.
Программа Аристотеля основывалась на достаточно простых и понятных соображениях здравого смысла. Аристотель не любит логических парадоксов и больше доверяет непосредствен-ному наблюдению. Задача науки состоит не в том, чтобы абстрагироваться от свидетельств чувств, а в том, чтобы с помощью рассуждений найти правильную интерпретацию того, что мы воспри-нимаем с помощью чувств.
Аристотель в известной мере традиционен, уважителен и внимателен к предыдущему опыту. Отсюда: а) начало истории науки (философии, физики – Феофраст, математики – Евдем), поло-женное им и развитое его учениками; б) начало систематической работы с источниками. Именно из его работ становятся известны многие положения натурфилософов, элеатов, пифагорейцев, труды которых не сохранились.
Естественнонаучные концепции эпохи эллинизма
В эпоху эллинизма стала знаменитой Александрийская библиотека, содержавшая при Цезаре 700 тыс. свитков. С Александрией связана деятельность таких ученых как Евклид, Архимед, Ари-старх, Герон, Феофраст и многих других. 3десь же был и центр истории, филологии, изобрази-тельных искусств.
Важнейшие открытия эллинистической науки были сделаны в области механики, астроно-мии, оптики и акустики.
Видным представителем эллинистической науки являлся Архимед (ок. 287–221 гг. до н.э.).
Великий математик, взявшийся за труднейшие проблемы своего времени: вычисление пло-щадей криволинейных фигур, вычисление поверхностей и объема цилиндра и шара. В его методах проявляются элементы высшей математики, в частности, интегральные методы. Уже древние вос-хищались строгостью, изяществом и простотой его доказательств.
Архимед – астроном, строитель первого «планетария» (астрономической сферы) и прибора для измерения видимого диаметра Солнца, физик, создатель гидростатики и автор одноименного закона. Наконец, он – механик, причем одновременно и механик-теоретик (создатель статики) и механик-практик – автор многочисленных механических приспособлений, в том числе боевых машин, успешно использовавшихся при обороне Сиракуз.
В гидростатике Архимед формулирует известный закон. При этом он исходит из одного предположения, задающего модель идеальной жидкости: «Предположим, что жидкость имеет та-кую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из частиц сдавливается жидко-стью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается чем-то другим». Это единственное предположение, исходя из которого Архимед выводит все остальное.
– Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли.
– Тела равнотяжелые с жидкостью, будучи опущенными в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.
– Тело более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имел вес, равный весу самого тела.
– Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут вытал-киваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.
– Тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться пока не дойдут до самого низа и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равному объему погруженного тела.
Все эти положения доказываются. Это великолепный образец математической физики, не имеющий равных вплоть до нового времени.
В теоретической механике Архимед – основатель статики, одного из трех разделов механи-ки. Именно он разработал учение о равновесии твердых тел: установил понятие центра тяжести, разработал методы его нахождения, дал первую теорию рычага, вообще создал единую систему, дающую возможность решать задачи на равновесие, которая оформилась в самостоятельную на-учную область.
В области практической механики Архимед изобрел «архимедов винт» – винт для подъема воды, который затем широко использовался в Египте для подъема воды из Нила на высоту до 4 метров; кроме того он автор примерно сорока других механических изобретений.
Архимед по своему геометрическому подходу к решению физических проблем и ценност-ным установкам близок, скорее, к математической программе Платона, но по своему инженерному и экспериментальному, опытному характеру идет даже дальше Аристотеля к методам и воззрени-ям новой физики. Тем не менее, на своей могиле он просил установить памятник с изображением шара, вписанного в цилиндр и надписать установленное им соотношение их объемов 2:3, считая это главной своей заслугой.
Астрономия
Наиболее близкой к современным воззрениям следует признать гелиоцентрическую систему Аристарха Самосского (ок. 320–ок. 250 г. до н.э.). С точки зрения кинематики совершенно безраз-лично, обращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли: расстояние между ними ос-тается неизменным. Вопрос «находится ли Земля в центре мира» всегда упирался в поведение «сферы неподвижных звезд». Она ведет себя так, словно ее центр совпадает с центром Земли (звезды неизменно сохраняют свое взаимное расположение). Простые законы перспективы указы-вают на то, что если бы Земля перемещалась внутри этой сферы, то созвездия, к которым она при-ближается, казались бы крупней, в то время как на противоположной стороне неба созвездия вы-глядели бы «сжимающимися». Отсутствием таких явлений объяснялось расположение Земли в центре мира. Как потом стало ясно, это в действительности объясняется тем, что расстояния до звезд очень велики. Аристарх Самосский как раз считал звезды неподвижными и удаленными практически бесконечно от Земли, а Солнце – находящимся в центре, вокруг которого движется Земля, вращаясь суточным обращением. Он рассчитал соотношение между диаметрами Земли, Солнца и Луны и диаметрами орбит Земли и Луны. Причем методы расчета были безупречны, но точность измерения весьма низка, и поэтому результаты далеки от действительных.
Система Аристарха Самосского не была принята современниками, так как из нее вытекали два следствия, не гармонирующие с античным представлением о космосе: практическая его бес-конечность и разноприродность планет и звезд. Птолемей оценивает расстояние от Земли до Солнца в 1200 радиусов Земли, ч
Как относительно самостоятельный культурный феномен наука впервые возникает в Древ-ней Греции в VI в. до н.э. Она стала определенной системой знаний, являющихся результатом дея-тельности особой группы людей – научной школы, или научного сообщества. Именно там форми-руются первые научные сообщества (милетская и пифагорейская школы, платоновская академия и т.д.). Древнегреческие мыслители были одновременно и философами, и учеными-естествоиспытателями. Их достижения в космологии, астрономии, математике, механике сыграли огромную роль в истории науки. Древнегреческая натурфилософия представляла доклассический этап в развитии естествознания. Каждый ученый стремился осмыслить все мироздание в целом. Это проявилось, в частности, в древнегреческой концепции космоса, содержавшей немало мифо-логических элементов. Космоцентризм – характерная черта древнегреческой науки, впервые про-явившая себя в натурфилософии Милетской школы.
Милетцы искали первоначало мира, в котором осуществляется единство природы. Для обо-значения первоосновы, первопринципа, из которого состоит все остальное, в греческой филосо-фии имеются 2 термина: «стойхейон» – ядро, основа в логическом смысле, корень; «архэ» – пер-воматерия, праматерия в историческом смысле.
Представители ранней греческой натурфилософии:
1. Фалес из Милета (640–562 гг. до н.э.) считал, что первоосновой всех вещей является вода, из нее образуются все вещи;
2. Анаксимандр из Милета (611–546 гг. до н.э.) учил, что в основе всего сущего лежит не во-да, а некая первоматерия, которую он назвал «апейрон». Эту первоматерию он определял так: «У него (беспредельного) нет начала, но оно само кажется началом остальных вещей. Оно объемлет все и всем правит»;
3. Анаксимен (585–524 гг. до н.э.) считал, что начало всего – воздух, из которого все возни-кает и движением которого образуются все явления в природе;
4. Гераклит из Эфеса (540–480 гг. до н.э.) отмечал, что основой всего является огонь – некое реальное вещество;
5. Пифагор с Самоса (571–497 гг. до н.э.), как известно, полагал, что в основе всего сущест-вующего лежит число;
6. Согласно воззрениям Эмпедокла из Акраганта (495–435 гг. до н.э.) в основе всего сущест-вующего лежат четыре элемента или «корня»: земля, вода, воздух и огонь;
7. Анаксагор (500–428 гг. до н.э.) родом из Афин полагал, что каждая вещь состоит из мель-чайших, невидимых глазу материальных частиц, подобных самой вещи. Эти частицы он называл гомеомериями. Например, кровь состоит из мельчайших частиц крови, кость – из мельчайших частиц кости, причем эти частицы бесконечно делимы;
8. Демокрит (460–370 гг. до н.э.) из Абдер ввел понятие атома.
Уже в ионийской натурфилософии возникли первые предпосылки демифологизации мира и научного знания о природе. Так, например, уже Фалесом были сформулированы основы дедук-тивного доказательства (процесс логического вывода, т. е. перехода по тем или иным правилам логики от некоторых данных положений-посылок к их следствиям-заключениям). Часть своих теорем он доказывал наглядно – наложением, однако Аристотель приводит пример строгого дока-зательства у Фалеса. Как писал древнегреческий историк математики Евдем: «Одному Фалес учил более абстрактным образом, а другому – более чувственным, наглядным».
Натурфилософы выделили предмет «физики» (первоначально это раздел или направление философии и лишь много позже естественная наука) – учение о природе, о первоначалах мира, об устроении и возникновении материального мира.
Космология пифагорейцев и Платона
Пифагор (571–497 гг. до н.э.) – одна из наиболее противоречивых и загадочных фигур в ис-тории науки и философии.
Пифагор, как известно, основал союз (в Италии – «Великой Греции»), который носил харак-тер религиозно-мистического ордена и просуществовал примерно 200 лет. В центре деятельности этой религии и ордена стоял вопрос о спасении души и познании бога. Спасение виделось в очи-щении тела и души. Очищение тела достигалось следованием бытовым акусмам-табу и в целом «пифагорейскому» образу жизни (распорядок дня, физические упражнения, пищевые диеты и т.д.). Очищение души достигалось некоей духовной техникой, частью которой, едва ли не самой важной и высокой, являлись занятия математикой и музыкой. Математика служила как бы духов-ным обучением и очищением. Такое понимание математики близко к платоновскому.
Число пифагорейцы воспринимали как начало устроения и соответственно познания мира, поэтому в исследовании числовых отношений видели такое же средство спасения души, как и в религиозных ритуалах. Прежде чем появилась математика как теоретическая система, возникло учение о числе как некотором божественном начале мира.
Числа у пифагорейцев носят еще довольно чувственный характер, имеют зрительный образ. Так, единица у них выступала как точка, двойка как линия, тройка как плоскость, четверка как те-ло (первое тело – пирамида). Пифагорейцы различали числа линейные, плоские и телесные. Пред-ставление числа в виде геометрических образов было обычной практикой пифагорейцев, это была самая ранняя практика и у греков, и у других народов. К линейным числам относились простые числа, которые нельзя было разложить на множители, например 5,7 и т.д.; плоскостные – слож-ные, состоящие из двух сомножителей.
Пифагору принадлежит учение о четном и нечетном, положившее начало теории чисел: а) сумма четных чисел является четной; б) сумма четного количества нечетных чисел четна...; в) четное минус четное есть четное и т.д. Эти положения доказываются логически.
Он осуществил построение по крайней мере 2 правильных многогранников: тетраэдра и ку-ба, а возможно, и додекаэдра и создал теорию пропорций, которую использовал при доказательст-ве своей знаменитой теоремы.
Пифагор открыл метод определения длин сторон прямоугольного треугольника (метод пифа-горовых троек), создал первую математическую школу, которая совершила много открытий в ма-тематике. К собственно пифагорейцам-математикам можно отнести Гиппаса (1-я половина V в. до н.э.). Он стал известен построением додекаэдра, вписанного в шар, и, самое главное, открытием иррациональных величин, в частности, иррациональности корня из 2.
Пифагорейское общество (пифагорейский союз) делилось на 2 ступени: низшую – акусмати-ков и высшую – математиков. Первые, обучаясь, выслушивали акусмы, лишенные доказательств. Примеры акусм приведены в начале главы, конечно, самые необычные, но были и другие, вполне разумные. Вторые – посвященные – занимались математикой, им и открывалась тайна иррацио-нальности. Гиппас-математик открыл «профанам» эту тайну. За это «по воле разгневанного боже-ства», он (Пифагор) погиб в кораблекрушении.
Феодор из Кирены (V в. до н.э.) был учителем Платона по математике. Архит Тарентский (IV в. до н.э.) – младший современник Платона.
Параллельно пифагорейским математикам появляются математики, не связанные напрямую с этой школой: Гиппократ Хиосский, Теэтет, Евдокс и, наконец, Евклид, который собрал и обра-ботал практически все знания о греческой математике (III в. до н.э.), подвел итоги и обобщил их в своих «Началах...».
Пифагорейцы утверждали, что «все есть число».
С одной стороны, числовые отношения лежат в основе как природных процессов, так и жиз-ни человеческой души. Они составляют самую сущность природы. Наблюдаемое изменчиво и по-тому ложно, но числовые отношения вечны и потому истинны. Познание природы возможно только через познание числа и числовых отношений.
С другой стороны, мир собственно и есть число, т. е. буквально все вещи состоят из чисел.
У пифагорейцев в онтологии (учении о бытии) или даже в физике (учении о природе) мы на-ходим весьма странную форму атомизма – математический атомизм, при котором числа рассмат-ривались как геометрические точки с определенным положением в пространстве.
Математическая программа пифагорейцев получила свое продолжение в космологии Плато-на (427—347 гг. до н.э.). Используя логику элеатов, он развивает ее почти до совершенства в диа-лектику, совершенно сознательно формируя важнейшие логические и онтологические понятия и сам гипотетико-дедуктивный метод.
Математика играет исключительную роль в системе Платона, уступая лишь диалектике. «Не геометр не войдет» – написано над воротами Академии. Не сведущие в музыке, геометрии и ас-трономии вообще не принимались в платоновскую Академию. Ксенократ, второй после Платона глава Академии (сколарх), сказал человеку, не знакомому ни с одной из этих наук: «Иди, у тебя нечем ухватиться за философию». Неудивительно, поэтому, что среди учеников Платона были крупные математики, такие, как Архит, Теэтет, Евдокс.
Свое представление о природе Платон выразил в диалоге «Тимей». Платон считал, что чув-ственный мир (природа) не может быть предметом научного знания не только высшего (диалекти-ка), но и промежуточного, математического уровня. Физика, по Платону, не может и не должна претендовать на статус науки – таковой является лишь математика. О вещах, относящихся к миру чистых идей, можно судить, согласно Платону, с уверенностью, все взвешивая, испытывая и раз-бирая чисто диалектическим путем. В области же природы, где наши знания основываются глав-ным образом на наблюдениях, мы можем иметь суждение лишь «о наиболее правдоподобном». Причем и при рассмотрении природы «наиболее важными ему кажутся прежде всего математиче-ские законы природы, находящиеся за явлениями, а не сам многогранный мир явлений. Никакая другая задача науки о природе не кажется ему столь существенной, как задача открытия неизмен-ных законов в постоянно меняющихся явлениях».
Предмет физики по Платону – изучение природы универсума (термин, обозначающий всю объективную реальность во времени и пространстве, у Платона – видимый мир), человек как жи-вое существо и его место в мире, промысел Божий о мировом целом и подчинение ему других бо-гов, отношения между людьми и богами. Универсум имеет 3 начала.
1. Платон называет материю «принимающей любые оттиски», всеприемницей, кормилицей, матерью и пространством. Ей свойственно вмещать всякое рождение, причем сама она остается лишенной формы, качества и вида, хотя и создает в себе их слепки и отпечатки. Материя, чтобы полностью вместить все виды, должна быть субстратом, совершенно их лишенным, не имеющим – ради восприятия видов – ни качества, ни вида.
2. Помимо материи Платон в качестве начал признает образец – идеи. Для материи идея есть мера. У Космоса, в частности, тоже есть свой первообраз.
3. Бог – демиург (создатель).
Демиург создает из той сущности, которая неделима и вечно тождественна (образец-идея), и той, которая претерпевает разделение в телах (материя), путем смешения в третий, средний вид сущности – душу. Затем все три начала сливает в единую идею живого Космоса, силой принудив не поддающуюся смешению природу к сопряжению с тождественным. Космос у Платона – живое и одушевленное тело, образцом и подобием этого живого и одушевленного космоса является и че-ловек.
Платон, как и Эмпедокл, выделяет четыре природных элемента: земля, вода, воздух, огонь. Демиург, по Платону, приступая к построению Космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел. Платон говорит о частицах 4 видов, соответствующих 4 перво-образам, первоэлементам, но в отличие от Эмпедокла, Демокрита и Эпикура, он подчеркивает их способность превращаться друг в друга. Скорее это четыре структурных, агрегатных состояния, ибо Платон отмечает: «имеющие свойства земли или воды, или воздуха, или огня». К землеобраз-ным телам Платон относит камни, руды и тому подобные практически неплавящиеся вещества. Все расплавляющиеся тела относятся к «водообразным», все паро- и газообразные – к воздухооб-разным, а все воспламеняющиеся пары – к огнеобразным.
Но сущность первооснов определяется не тем, что мы различаем как свойства природных элементов и вообще воспринимаем с помощью нашего тела – например, огонь красен и горюч, а земля плотна, тяжела и непрозрачна и т.д. – все эти свойства чаще ничего не говорят нам о том, что такое огонь и земля сами по себе. Чтобы узнать это, нужно выяснить, с помощью каких обра-зов и чисел упорядочил бог эти стихии, т.е. нужно выяснить математические определения этих стихий. И Платон получает геометрические образы первоэлементов исходя из следующих сообра-жений:
– огонь, земля, вода и воздух суть тела, следовательно, должны быть объемны. Четыре гео-метрических образа должны все же обуславливать основные физические свойства (твердость, плавкость, воздухообразность, огнеобразность);
– первостихии по крайней мере 3 видов (вода, воздух, огонь) должны превращаться друг в друга;
– «научная эстетика». Первообразы (идеи) стихий должны быть правильными, эстетически и математически совершенными, а не как у Демокрита атомы – по форме крючки, веретена и т.п.
Платон приписал куб первообразу земли, потому что куб – самое устойчивое из геометриче-ских тел, а земля отличается именно своей неподвижностью, устойчивостью, огню – тетраэдр, ибо последний наиболее, вроде бы, сходствует с подвижной и легкой стихией огня и к тому же имеет наиболее острые грани и углы (режет, жжет, всюду легко проникает). Аналогичны рассуждения о воздухе – октаэдре и воде – икосаэдре.
Вода, воздух и огонь могут переходить друг в друга. Землееобразные же тела не могут уча-ствовать в подобных превращениях. Те случаи, когда «землеобразные тела» как будто плавятся, Платон рассматривает лишь как временное расчленение кубических частиц под ударами прони-кающих в промежутки между ними «острых и колючих» тетраэдров огня. Также и растворение твердых веществ в воде происходит при благоприятных обстоятельствах, когда октаэдры жидкого растворителя проникают в промежутки между кубами твердого тела и, так сказать, размывают его.
Главной заслугой Платона для физики является то, что своей «молекулярной теорией» он впервые в истории строит вариант математической физики, считая, что в мире природы достовер-ное знание мы можем получить ровно в той мере, в какой раскроем математические структуры этого природного мира.
Элейская школа
Представители элейской школы Ксенофан (570–478 гг. до н.э.), Парменид (540– 470 гг. до н.э.), Зенон (его «акмэ» приходится на 460 г. до н.э.) впервые (как и пифагорейцы) применили ги-потетико-дедуктивный метод к собственно философским проблемам, логику и доказательство к философским задачам.
Остановимся на сути их учения. Ксенофан, основоположник школы, собственно не был фи-лософом, его правильнее назвать «учителем жизни».
Парменид, ученик Ксенофана, на вопрос: «Что есть бытие (существование)?» ответил: «Бы-тие тождественно самому себе и обладает следующими признаками: 1) едино; 2) неизменно; 3) вечно; 4) неподвижно. Эти положения доказываются. При этом Парменид исходил из определения бытия: «Бытие ведь то что есть, а небытия вовсе нет».
1. Бытие едино и однородно, оно не имеет частей. Ибо что может разделить части бытия – только небытие, а небытия вовсе нет.
2. Бытие не изменяется, так как всякое изменение есть переход этого состояния в небытие (исчезновение прежнего состояния), а небытия вовсе нет.
3. Бытие не возникает, ибо из чего оно может возникнуть – только из небытия. И по этой же причине оно не погибает. Следовательно, бытие вечно.
4. Бытие неподвижно, оно не меняет своего места, поскольку передвигаться могло бы только туда, где его нет, т. е. в небытие, которого опять же вовсе нет.
Только бытие познаваемо («мыслить и быть – одно и то же»).
Парменидовское бытие противоположно чувственному миру – миру изменчивых, преходя-щих, подвижных вещей, раздробленных на множества. Следовательно, то что мы наблюдаем, не есть истинное бытие, а только кажущееся.
Зенон развил учение Парменида. Если Парменид доказывал существование единого, то Зе-нон – несуществование многого. Зенон впервые вскрыл проблему бесконечности.
Так апория «Дихтомия» (деление пополам) доказывает невозможность множественности и делимости пространства. Если поделить отрезок пополам, каждый еще пополам и так до беско-нечности, то оказывается, что исходный отрезок состоит из бесконечного множества частей. Те-перь, если мыслить каждую из них как не имеющую величины, то сумма нолей также даст ноль, а если каждая часть имеет сколь угодно малую величину, то их бесконечное количество даст нам бесконечный исходный отрезок. И в том и в другом случае получается бессмыслица, следователь-но, деление на части невозможно. Исходя из бесконечной делимости, Зенон приходит к парадоксу. Он тем самым поставил вопрос: как следует мыслить континуум (протяженность, причем любая, не только пространственная) – дискретным или непрерывным? Этот вопрос ставится и по отноше-нию к числу, и по отношению к пространственной величине, и по отношению ко времени. В зави-симости от решения этой проблемы формируются разные методы изучения природы и человека, т. е. разные научные программы.
В апориях движения «Ахиллес и черепаха» и «Стрела» Зенон доказывает невозможность движения как с точки зрения бесконечной делимости, так и с точки зрения дискретной делимости.
В первой апории доказывается, что быстроногий Ахиллес не сможет догнать черепаху. Пред-положим, что Ахиллес находится на расстоянии а позади черепахи, но движется в в раз быстрее. Если они одновременно начинают движение из точек А и В соответственно, то, когда Ахиллес достигнет точки В, черепаха приползет в точку С, находящуюся на расстоянии а/в от точки В. Ко-гда Ахиллес достигнет точки С черепаха будет уже в точке D на расстоянии а/в2 от С и т.д. до бесконечности. Сколько бы ни догонял Ахиллес черепаху, она всегда отползет от предыдущего пункта, если предположить, что пространство и время делимы до бесконечности. Полученный па-радокс сводится к утверждению бесконечности суммы бесконечного ряда: а + а/в + а/в2 +...+ а/вn.
Если предположить, что пространство, время и процесс деления состоят из некоторых неде-лимых далее элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело (стрела в соответствующей апории) не может двигаться (ибо в таком случае неделимое разделилось бы), а поскольку сумма покоев не может дать движения, то движение невозможно. Таким образом, и исходя из дискретно-сти, мы получаем невозможность движения.
Апории Зенона – это первый кризис науки (пифагорейской математики) и в зависимости от того, как впоследствии стали отвечать на выявленные логико-математические затруднения, сфор-мировались научные направления в зрелой «классической» греческой философии и науке. Это три научные программы:
1) атомистическая теория Левкиппа-Демокрита;
2) математическая программа пифагорейцев и Платона;
3) континуалистская программа Аристотеля.
Атомистическая программа Демокрита
Основные положения атомистики Демокрита.
1. Из ничего ничего не бывает: ничто из того что есть не может быть уничтожено. Всякое изменение есть только соединение и разделение частей.
2. Ничто не происходит случайно, но все происходит по некоторой причине и необходимо-сти.
3. Ничего не существует, кроме атомов и пустого пространства, все же прочее есть мнение.
4. Атомы невидимы глазом, бесконечны в числе и бесконечно различны по форме.
5. Различие всех предметов зависит от различия их атомов в числе, величине, форме и по-рядке. Качественного различия атомов не существует. Атомы не имеют «внутреннего состояния»; они действуют друг на друга посредством давления и удара.
6. Душа состоит из мелких, гладких и круглых атомов, подобных атомам огня. Эти атомы суть самые подвижные, от их движения, проникающего через все тело, происходят все явления жизни.
Все тела по Демокриту состоят из какого угодно большого, но конечного числа атомов, по-этому снимаются противоречия, приведенные в апории Зенона «Дихотомия», между конечным и бесконечным. Это положение у Демокрита категорично и основано на стремлении объяснить мир эмпирическим, а не отвлеченно-рассудочным путем, как это делали элеаты.
Атом – центральное понятие теории Демокрита. Атом, дословно, – неразрезаемое, нерассе-каемое. Он обозначает такое физическое тело, которое в силу его твердости, а по некоторым сооб-ражениям также ввиду его малости не может быть разрезано на более мелкие части. Твердость атома обусловлена отсутствием в нем пустоты. Отсутствие пустоты приводит к тому, что атом не-изменяем по своей природе: его нельзя ни разрезать, ни уплотнить, ни разрыхлить, он не может стать ни больше, ни меньше себя, не может ни гибнуть, ни возникать, он вечен и неизменен, стало быть, имеет почти все атрибуты, которыми Парменид наделил бытие. Он непроницаем, т.е. в од-ном месте не могут существовать одновременно два атома. Но благодаря наличию небытия-пустоты, атом приобретает атрибут, который отрицал за бытием Парменид, – движение.
Пространство же у Демокрита не делится на неделимые минимумы. Пустое пространство, пустота – это арена действия атомов, ящик, в котором они заключены и который может существо-вать независимо от атомов. Время, судя по всему (атомы вечны), по отношению к атомам является также внешним и чуждым понятием. Эти взгляды на пространство и время впоследствии разо-вьются в идеи Ньютона об абсолютных пространстве и времени.
Видимые физические тела образуются сцеплением атомов, скреплением их. При этом, хотя атомы состоят из единого, однообразного первовещества (одинаковой плотности), но они разли-чаются сами по себе формой и величиной, а их соединения – положением и порядком атомов, из которых они состоят. Атомы имеют бесконечное множество форм, при этом существуют как пра-вильные (геометрические) формы – шарообразные, кубические, пирамидальные, так и неправиль-ные. «Одни из них кривые, другие якореобразные, одни вогнутые, другие выпуклые, третьи имеют другие бесчисленные различия». Наконец, как сообщает Цицерон, атомы могут быть одни «шеро-ховатые, другие округленные, частью же угловатые или с крючками, некоторые же искривленные и как бы изогнутые». Совершенно очевидно, что формы атомов объясняют механику их сцепле-ния.
В природе существует четыре вида веществ, а именно: землеобразные, водообразные, возду-хообразные и огонь. Различие между частицами 4 видов состоит в их размерах (наибольшие у земли, наименьшие у огня) и форме (огонь состоит из шарообразных атомов, а земля не из таких, а, например, из кубических).
Атомы находятся в непрерывном движении. Причина движения – падение в пустоте под влиянием тяжести. Никаких сил взаимодействия на расстоянии у атомов нет, поэтому взаимодей-ствия в этой модели появляются лишь непосредственно при столкновениях. Природа и причина движения у Демокрита была бедна и неубедительна. Наверное, поэтому Эпикур пришел к заклю-чению, что во время падения отвесно в пустоте атомы должны отклоняться от прямолинейной траектории. Природа этой спонтанности неясна.
Демокрит не признает случайного в природе, все происходит по некоторой причине и необ-ходимости. Здесь впервые ставится вопрос о соотношении случайности и необходимости. Демок-рит – детерминист: все, что бы ни случилось – необходимо должно было случиться. Этот взгляд у Ньютона разовьется в механистический детерминизм, согласно которому все происходящее в ми-ре уже предопределено начальными условиями. Однако природа этой причинности у Демокрита не прояснена. Необходимостью он называет вихри движущихся атомов, из которых происходят тела.
Аристотель и его научная программа
Аристотель (384–322 гг. до н.э.) – величайший ученый Античности. Его влияние на разви-тие науки Античности, Средневековья, да и Нового времени трудно переоценить. Особенно силь-ное влияние оказали труды Аристотеля на формирование естественных наук: физики, астрономии, медицины, ботаники и пр.
Аристотель считает, что физика, исследующая природу, может быть не менее наукой, чем математика. Более того, физика не может быть построена на базе математики, ибо будучи наукой о природе, в которой все изменчиво и подвижно, она не может применять методы античной мате-матики – науки о статичных, неподвижных и вечных объектах.
Аристотель был первым античным философом, создавшим понятийный аппарат для опреде-ления того, что такое движение, а тем самым первую форму физической науки. «Так как природа есть начало движения и изменения, а предметом нашего исследования является природа, то нельзя оставлять невыясненным, что такое движение: ведь незнание движения необходимо влечет за со-бой незнание природы». Платон не мог дать положительного определения движения, ведь вся его диалектика была направлена на выявление абсолютных понятий, т.е. в данном случае движения вообще. Но наука, математика того времени не обладала соответствующим аппаратом (метод бес-конечно малых приближений). Это удалось лишь Галилею. Аристотель же определил движение относительно чего-то, притом чувственного. Так же, как и Платон, Аристотель не мог предста-вить, чтобы из низшего возникало высшее: из хаоса сам по себе никогда не родится космос, из лишенного смысла смысл, из обезьяны человек, из материи форма. Оформление материи в вещь, возможности в действительность достигается путем третьего начала движения. Процесс становле-ния, осуществления возможного Аристотель называет «энтелехией». «Движение есть энтелехия существующего в потенции» – таково наиболее общее определение движения у Аристотеля.
Ранее было дано определение одного из видов движения – возникновение и уничтожение сущего. Кроме него Аристотель различает еще 3 вида: 1) движение в отношении количества – рост и уменьшение; 2) движение в отношении качества – качественное изменение; 3) движение в отно-шении места – перемещение. Каждое из них также определяется как воплощение в действие суще-ствующего в возможности. Движение не абсолютно, это всегда изменение от чего-то к чему-то.
Аристотель отрицает существование пустоты, по-разному аргументируя это положение. По-лагая, что скорость падения тел обратно пропорциональна сопротивлению среды, он приходит к выводу о бесконечно большой скорости падения в пустоте. Опровергает он также невозможность движения в отсутствии пустоты, приводя при этом примеры движения в сплошных средах (вихре-вые движения сплошных тел и движения жидкостей). Здесь тела «уступают друг другу место» – так движутся рыбы, тонущие предметы и т.д.
Понятие «место» играет у Аристотеля весьма важную и самостоятельную роль. Место – это некоторая система координат, в которой находится тело и в которое оно движется. Место объем-лет тот предмет, местом которого оно является, но оно не есть сам предмет и его форма, поскольку оно отделимо от предмета. Важным свойством «места» является наличие у него верха и низа, при-чем абсолютного верха и низа. В мире существует абсолютный верх и абсолютный низ. Абсолют-ный верх – это то, куда движется огонь, граничная поверхность мировой сферы, абсолютный низ – центр земли. Легкие тела движутся в свойственное им место (собственное) вверх, тяжелые – вниз. Такова причина «естественного» движения в наблюдаемом мире. Таким образом, место наделено у Аристотеля как бы некоторой силой.
Все остальные движения носят насильственный характер, при этом всякое движение предпо-лагает наличие движимого и движущего. В насильственных движениях движущим всегда является какое-то другое тело, а вот в тех, которые Аристотель называет естественными, движущим являет-ся не другое тело, а само место. При насильственном движении первичный движитель всегда не-подвижен. Так, если человек с помощью палки толкает камень, то в этой системе следует разли-чать несколько звеньев: палка и рука будут подвижными двигателями, сам же человек неподвижен и неподвижный двигатель будет в этой системе исходным началом, а подвижные только переда-точными инстанциями. Никакого самодвижения Аристотель не допускает.
При помощи принципа движения Аристотеля определяет и категорию времени. «Время есть не что иное, как число движения по отношению к предыдущему и последующему. Таким образом, время не есть движение, а является им постольку, поскольку движение имеет число. Доказательст-вом служит то, что большее или меньшее мы оцениваем числом, движение же большее или мень-шее временем, следовательно, время есть известное число».
В основе космологической концепции Аристотеля лежит теория 4 стихий: тепла и холода, сухости и влажности. Эти стихии являются качествами. Попарное их соединение и сочетание дает четыре основных элемента: сочетание жаркого и сухого дает огонь, жаркого и влажного – воздух, холодного и влажного – воду, холодного и сухого – землю. Из этих элементов образуется все мно-гообразие материального мира.
В центре мира находится Земля, имеющая сферическую форму, поскольку эта форма являет-ся самой совершенной. Земля окружена водой, затем воздухом и, наконец, огнем. Затем идут сфе-ры небесных светил: ближайшая сфера Луны и наиболее удаленная сфера неподвижных звезд. Сферы вращаются вокруг Земли вместе с помещенными на них светилами, которые описывают при этом вокруг Земли совершенные орбиты. Область небесных светил заполнена эфиром – со-вершенным веществом. Движение небесных светил осуществляется перводвигателем.
В противоположность Земле, где все меняется, в небе все неизменно и совершенно, единст-венное изменение в небесной области – это движение светил по круговым орбитам. Космос не ро-жден и неуничтожим. Аристотель критиковал Платона за его учение о возникновении Универсу-ма-Вселенной, не принимал математической программы пифагорейцев и Платона.
Аристотель реализовал идею физики, альтернативную математической физике, намечавшей-ся в платоновском «Тиме» и у пифагорейцев. Он создал физику как науку, отличную от математи-ки, имеющую другой предмет и другие задачи, чем те, которые решает математика. На протяже-нии примерно полутора тысяч лет развитие физики шло по пути, указанному Аристотелем, и только на исходе Средних веков ученые вновь обратились к той альтернативе, которую заслонил Аристотель: к идее математической физики.
Программа Аристотеля основывалась на достаточно простых и понятных соображениях здравого смысла. Аристотель не любит логических парадоксов и больше доверяет непосредствен-ному наблюдению. Задача науки состоит не в том, чтобы абстрагироваться от свидетельств чувств, а в том, чтобы с помощью рассуждений найти правильную интерпретацию того, что мы воспри-нимаем с помощью чувств.
Аристотель в известной мере традиционен, уважителен и внимателен к предыдущему опыту. Отсюда: а) начало истории науки (философии, физики – Феофраст, математики – Евдем), поло-женное им и развитое его учениками; б) начало систематической работы с источниками. Именно из его работ становятся известны многие положения натурфилософов, элеатов, пифагорейцев, труды которых не сохранились.
Естественнонаучные концепции эпохи эллинизма
В эпоху эллинизма стала знаменитой Александрийская библиотека, содержавшая при Цезаре 700 тыс. свитков. С Александрией связана деятельность таких ученых как Евклид, Архимед, Ари-старх, Герон, Феофраст и многих других. 3десь же был и центр истории, филологии, изобрази-тельных искусств.
Важнейшие открытия эллинистической науки были сделаны в области механики, астроно-мии, оптики и акустики.
Видным представителем эллинистической науки являлся Архимед (ок. 287–221 гг. до н.э.).
Великий математик, взявшийся за труднейшие проблемы своего времени: вычисление пло-щадей криволинейных фигур, вычисление поверхностей и объема цилиндра и шара. В его методах проявляются элементы высшей математики, в частности, интегральные методы. Уже древние вос-хищались строгостью, изяществом и простотой его доказательств.
Архимед – астроном, строитель первого «планетария» (астрономической сферы) и прибора для измерения видимого диаметра Солнца, физик, создатель гидростатики и автор одноименного закона. Наконец, он – механик, причем одновременно и механик-теоретик (создатель статики) и механик-практик – автор многочисленных механических приспособлений, в том числе боевых машин, успешно использовавшихся при обороне Сиракуз.
В гидростатике Архимед формулирует известный закон. При этом он исходит из одного предположения, задающего модель идеальной жидкости: «Предположим, что жидкость имеет та-кую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из частиц сдавливается жидко-стью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-нибудь сосуде и не сдавливается чем-то другим». Это единственное предположение, исходя из которого Архимед выводит все остальное.
– Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли.
– Тела равнотяжелые с жидкостью, будучи опущенными в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости, и не будут двигаться вниз.
– Тело более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной части тела, имел вес, равный весу самого тела.
– Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут вытал-киваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела.
– Тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться пока не дойдут до самого низа и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равному объему погруженного тела.
Все эти положения доказываются. Это великолепный образец математической физики, не имеющий равных вплоть до нового времени.
В теоретической механике Архимед – основатель статики, одного из трех разделов механи-ки. Именно он разработал учение о равновесии твердых тел: установил понятие центра тяжести, разработал методы его нахождения, дал первую теорию рычага, вообще создал единую систему, дающую возможность решать задачи на равновесие, которая оформилась в самостоятельную на-учную область.
В области практической механики Архимед изобрел «архимедов винт» – винт для подъема воды, который затем широко использовался в Египте для подъема воды из Нила на высоту до 4 метров; кроме того он автор примерно сорока других механических изобретений.
Архимед по своему геометрическому подходу к решению физических проблем и ценност-ным установкам близок, скорее, к математической программе Платона, но по своему инженерному и экспериментальному, опытному характеру идет даже дальше Аристотеля к методам и воззрени-ям новой физики. Тем не менее, на своей могиле он просил установить памятник с изображением шара, вписанного в цилиндр и надписать установленное им соотношение их объемов 2:3, считая это главной своей заслугой.
Астрономия
Наиболее близкой к современным воззрениям следует признать гелиоцентрическую систему Аристарха Самосского (ок. 320–ок. 250 г. до н.э.). С точки зрения кинематики совершенно безраз-лично, обращается ли Земля вокруг Солнца или Солнце вокруг Земли: расстояние между ними ос-тается неизменным. Вопрос «находится ли Земля в центре мира» всегда упирался в поведение «сферы неподвижных звезд». Она ведет себя так, словно ее центр совпадает с центром Земли (звезды неизменно сохраняют свое взаимное расположение). Простые законы перспективы указы-вают на то, что если бы Земля перемещалась внутри этой сферы, то созвездия, к которым она при-ближается, казались бы крупней, в то время как на противоположной стороне неба созвездия вы-глядели бы «сжимающимися». Отсутствием таких явлений объяснялось расположение Земли в центре мира. Как потом стало ясно, это в действительности объясняется тем, что расстояния до звезд очень велики. Аристарх Самосский как раз считал звезды неподвижными и удаленными практически бесконечно от Земли, а Солнце – находящимся в центре, вокруг которого движется Земля, вращаясь суточным обращением. Он рассчитал соотношение между диаметрами Земли, Солнца и Луны и диаметрами орбит Земли и Луны. Причем методы расчета были безупречны, но точность измерения весьма низка, и поэтому результаты далеки от действительных.
Система Аристарха Самосского не была принята современниками, так как из нее вытекали два следствия, не гармонирующие с античным представлением о космосе: практическая его бес-конечность и разноприродность планет и звезд. Птолемей оценивает расстояние от Земли до Солнца в 1200 радиусов Земли, ч
Последнее изменение: Четверг, 11 августа 2011, 12:32