Юлия Бойко Основные этапы док-ва проблемы А. Пуанкаре 30мин
Требуемые условия завершения
Год: 2011-2012
Ключевые слова: Пуанкаре, гипотеза Пуанкаре, Гамильтон, Перельман, поток Риччи, перестройка Морса, Метрический тензор, Диффеоморфизм,
Описание: Гипотеза Пуанкаре является одной из наиболее известных задач топологии. Она даёт достаточное условие того, что пространство является трёхмерной сферой с точностью до деформации. В 1900 году Пуанкаре сделал предположение, что трёхмерное многообразие со всеми группами гомологий как у сферы гомеоморфно сфере. В 1904 году он же нашёл контр-пример, называемый теперь сферой Пуанкаре, и сформулировал окончательный вариант своей гипотезы. Попытки доказать гипотезу Пуанкаре привели к многочисленным продвижениям в топологии многообразий.