Элементы тригонометрии и Офисные информационные технологии

Тригонометрические уравнения, содержащие тригонометрические функции одинакового аргумента

Решить уравнения:

     1.    

Примечание: сделать замену: .

     2.           

Примечание: сделать замену:  и привести к рациональному относительно cos x.

     3.    

Примечание: сделать замену:  и привести к рациональному виду относительно tg x.

     4.   3sin 2x+2cos 2x=3.

Примечание: перейти к аргументу x.

Однородные тригонометрические уравнения и уравнения приводящиеся к ним

Решить уравнения:

     1.         

Примечание: рассмотрим такие x, для которых cos x=0 и  

     2.   2sin³x=cos x.

     3.   6sin²x+sin x cos x – cos²x=2.

     4.   sin²x – 2sin x cos x=3cos²x.

Примечание: разделить обе части уравнения на .