Готовимся к ЕГЭ по информатике

1. Для какого слова истинно высказывание:
(Вторая буква слова согласная V Последняя буква слова гласная) -> Первая буква слова гласная

1) Кресло  2) Горе  3) Закон  4) Привет

2. Для какого имени истинно высказывание: Первая буква имени согласная /\ (¬ Вторая буква имени согласная -> Четвертая буква имени гласная)

1) Иван  2) Елена  3) Петр  4) Павел

3. Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание:
(X > 4) V ((X > 1) -> (X > 4))

1) 3  2) 4  3) 2  4)  1

4. Для какого числа Х истинно высказывание:
((X > 2) V (X < 2)) -> (X > 4)

1) 2  2) 4  3) 3  4) 1

5. Для какого числа Х истинно высказывание: ¬((X > 3) -> (X > 4))

1) 3  2) 1  3) 4  4) 2

6. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A V -B)

1) (¬A) /\ B   2) (¬A) V (¬B)   3) A /\ B  4) A V B

7. Укажите  какое логическое выражение равносильно выражению:  ¬(¬A /\ B)

1) A /\ ¬B   2) ¬A V B   3) A V ¬B   4) B /\ ¬A

8. Какое логическо выражение равносильно  выражению: ¬(¬A V B) V ¬C

1) (A /\ ¬B) V ¬C   2) A V ¬B V ¬C   3) ¬A V B V ¬C   4) (¬A /\ B) V ¬C 

9. Укажите какое логическое выражение равно выражению: A /\ ¬(¬B V C)

1) ¬A V ¬B V ¬C   2) A /\ ¬B /\ ¬C   3) A /\ B /\ ¬C   4) A /\ ¬B /\ ¬C 

10. Упростите выражение: ¬(¬X /\ ¬Y) 

11. Упростите выражение: (¬X V Y) /\  X

12. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений

от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F ?

1) ¬X V ¬Y V Z   2) ¬X /\ ¬Y /\ Z   3) X V Y V Z   4) X V Y V ¬Z 

13. Символом F обозначено одно из указанных выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F ?

1) ¬X V ¬Y V ¬Z  2) X V Y V Z   3) X /\ ¬Y /\ ¬Z   4) X /\ Y /\ Z 

14. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Чему равно F ?

1) ¬X /\ ¬Y /\ ¬Z  2) X /\ Y /\ Z   3) X /\ Y /\ ¬Z   4) ¬X V ¬Y V Z

15. Для какого имени истинно высказывание: ¬(Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)

1) Вадим  2) Антон   3) Елена  4) Фёдор

16. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений

от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

Какое выражение соответствует F ?

1) X /\ Y /\ Z   2) ¬X V ¬Y V ¬Z   3) ¬X /\ ¬Y /\ ¬Z   4) X V Y V Z 

17. Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое выражение

(K V M) -> (¬L V M V N) ложно.

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в определенном порядке). Так, напимер, строка 0101 соответствует тому, что K=0, L=1, M=0, N=1.  

18. Сколько различных решений имеет уравнение

(K /\ L /\ M) V (¬L /\ ¬M /\ N) = 1

где K, L, M, N - логические переменные.

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполненно данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

19. X, Y, Z - целые числа, для которых истинно высказывание

((Z<X) V (Z<Y)) /\ ¬((Z+1)<X) /\ ¬((Z+1)<Y)

Чему равно Z, если X=20, Y=10 ?

20. A, B, C - целые числа, для которых истинно высказывание

¬(A=B) /\ ((B<A) -> (2C>A)) /\ ((A<B) -> (A>2C))

Чему равно A, если C = 8, B = 18 ?

21. A, B, C - целые числа, для которых истинно высказывание

¬(A=B) /\ ((A>B) -> (B>C)) /\ ((B>A) -> (C>B))

Чему равно B, если A = 45, C = 43.