Задание к лекции 3 (offline)
1. Для какого слова истинно высказывание:
(Вторая буква слова согласная V Последняя буква слова гласная) -> Первая буква слова гласная
1) Кресло 2) Горе 3) Закон 4) Привет
2. Для какого имени истинно высказывание: Первая буква имени согласная /\ (¬ Вторая буква имени согласная -> Четвертая буква имени гласная)
1) Иван 2) Елена 3) Петр 4) Павел
3. Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание:
(X > 4) V ((X > 1) -> (X > 4))
1) 3 2) 4 3) 2 4) 1
4. Для какого числа Х истинно высказывание:
((X > 2) V (X < 2)) -> (X > 4)
1) 2 2) 4 3) 3 4) 1
5. Для какого числа Х истинно высказывание: ¬((X > 3) -> (X > 4))
1) 3 2) 1 3) 4 4) 2
6. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A V -B)
1) (¬A) /\ B 2) (¬A) V (¬B) 3) A /\ B 4) A V B
7. Укажите какое логическое выражение равносильно выражению: ¬(¬A /\ B)
1) A /\ ¬B 2) ¬A V B 3) A V ¬B 4) B /\ ¬A
8. Какое логическо выражение равносильно выражению: ¬(¬A V B) V ¬C
1) (A /\ ¬B) V ¬C 2) A V ¬B V ¬C 3) ¬A V B V ¬C 4) (¬A /\ B) V ¬C
9. Укажите какое логическое выражение равно выражению: A /\ ¬(¬B V C)
1) ¬A V ¬B V ¬C 2) A /\ ¬B /\ ¬C 3) A /\ B /\ ¬C 4) A /\ ¬B /\ ¬C
10. Упростите выражение: ¬(¬X /\ ¬Y)
11. Упростите выражение: (¬X V Y) /\ X
12. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений
от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Какое выражение соответствует F ?
1) ¬X V ¬Y V Z 2) ¬X /\ ¬Y /\ Z 3) X V Y V Z 4) X V Y V ¬Z
13. Символом F обозначено одно из указанных выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F ?
1) ¬X V ¬Y V ¬Z 2) X V Y V Z 3) X /\ ¬Y /\ ¬Z 4) X /\ Y /\ Z
14. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Чему равно F ?
1) ¬X /\ ¬Y /\ ¬Z 2) X /\ Y /\ Z 3) X /\ Y /\ ¬Z 4) ¬X V ¬Y V Z
15. Для какого имени истинно высказывание: ¬(Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)
1) Вадим 2) Антон 3) Елена 4) Фёдор
16. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений
от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
Какое выражение соответствует F ?
1) X /\ Y /\ Z 2) ¬X V ¬Y V ¬Z 3) ¬X /\ ¬Y /\ ¬Z 4) X V Y V Z
17. Укажите значения переменных K, L, M, N при которых логическое выражение
(K V M) -> (¬L V M V N) ложно.
Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в определенном порядке). Так, напимер, строка 0101 соответствует тому, что K=0, L=1, M=0, N=1.
18. Сколько различных решений имеет уравнение
(K /\ L /\ M) V (¬L /\ ¬M /\ N) = 1
где K, L, M, N - логические переменные.
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполненно данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
19. X, Y, Z - целые числа, для которых истинно высказывание
((Z<X) V (Z<Y)) /\ ¬((Z+1)<X) /\ ¬((Z+1)<Y)
Чему равно Z, если X=20, Y=10 ?
20. A, B, C - целые числа, для которых истинно высказывание
¬(A=B) /\ ((B<A) -> (2C>A)) /\ ((A<B) -> (A>2C))
Чему равно A, если C = 8, B = 18 ?
21. A, B, C - целые числа, для которых истинно высказывание
¬(A=B) /\ ((A>B) -> (B>C)) /\ ((B>A) -> (C>B))
Чему равно B, если A = 45, C = 43.