Элементы тригонометрии и Офисные информационные технологии

Приведение к однородному уравнению

Задание 1. Решить уравнения:

      1.   5sin²x+3sin x cos x – 3cos²x=2.

       2.   sin²x+2sin x cos x – 3cos²x=0.

Задание 2. Найти в градусах корень уравнения sin² 2x+sin 2x cos 2x – 2cos²2x=0, если -45⁰<x<0.

Примечание: нужно выбрать такие x которые удовлетворяли условию -45⁰<x<0.

Преобразование произведения в сумму

Задание 1. Найти корни уравнения cos 4x cos 8x – cos 5x cos 9x=0, удовлетворяющие неравенству .

Примечание:  выделить из найденных значений те, которые удовлетворяют неравенству  , и целые значения параметра k при которых корень уравнения удовлетворяет условию.

Задание 2. Решить уравнения:

     1.    

     2.    

     3.   .

Задание 3. Решить уравнение sin ax sin bx=sin cx sin dx, где a, b, c, d – последовательные положительные члены арифметической прогрессии.

Примечание: т.к. числа a, b, c, d являются последовательными членами арифметической прогрессии, то можно принять b=a+r, c=a+2r, d=a+3r (r – разность прогрессии).

Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени

Решить уравнения:

    1.   tg 3t – tg t – 4sin t=0.

    2.   .