Элементы тригонометрии и Офисные информационные технологии

Алгебраический метод

Решите уравнение

      1.   

      2.     

Примечание: ОДЗ: sin 3x≠0. Воспользуйтесь формулами приведения и примените формулу сложения.  

     3.    2cos²x+5sin x – 4=0.

     4 .    sin²x+2sin x cos x – 3cos²x=0.  

     5 .     

    6.    Sin2x – 12(sin x – cos x)+12=0.

Примечание: Используйте тождество (sin x – cos x)² =1 – 2sin x cos x.

Разложение на множители

Решите уравнения:

      1.    sin²2z+sin²3z+sin²4z+sin²5z=2.

Примечание: воспользуйтесь формулой половинного аргумента и примените формулу преобразования суммы в произведение.

       2.     

       3.      cos 2x – cos 8x + cos 6x = 1.  

       4.     6tg x+5ctg 3x=tg 2x.

       5.    tg(π cos x)=ctg (π sin x).