Модуль 2.4. Формирование классического естествознания
Модуль 2.4. Формирование классического естествознания
Нового времени
Переходной фигурой от естествознания Возрождения к естествознанию Нового времени яв-ляется Галилео Галилей (1564–1642), который утверждал, что природа должна изучаться с помо-щью математики и опыта. Он являлся основоположником экспериментально-математического ме-тода исследования природы, сформулировал важнейшие принципы механистического мировоз-зрения. Галилей говорил об огромной роли эксперимента – планомерно поставленного опыта, по-средством которого исследователь как бы задает природе вопросы и получает ответы.
Огромное значение имели астрономические открытия, сделанные Галилеем с помощью скон-струированного им телескопа. Он обнаружил кратеры и хребты на Луне, разглядел бесчисленные скопления звезд, образующих Млечный Путь, увидел спутники Юпитера, разглядел пятна на Солнце, доказал, что Венера, подобно Луне, меняет свою видимую форму, что означало: Венера обращается не вокруг Земли, а вокруг Солнца и т.д. Благодаря этим открытиям Галилея стали на-зывать «Колумбом неба». Астрономические открытия Галилея стали наглядным доказательством гелиоцентрической теории Коперника. Главное астрономическое сочинения Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира» – птолемеевой и коперниковой (1632 г.). В 1633 г. инквизиторы устроили судилище над престарелым ученым и под страхом пыток заставили его отречься от сво-их взглядов. До конца жизни он находился под домашним арестом. Ему запретили заниматься ас-трономией, но он новыми открытиями в области механики продолжил развитие науки.
Превосходно владея латынью, Галилей писал научные труды на родном языке – итальян-ском, чтобы приблизить науку широкому кругу людей. Он вводит в арсенал науки мысленный эксперимент. Сам эксперимент становится научным именно в эпоху Галилея. Допущение пре-дельного перехода многоугольника с как угодно большим, но конечным числом сторон в фигуру другого рода – круг – позволило Галилею ввести в научную терминологию понятие актуальной бесконечности (таким образом в научные построения проникают парадоксы).
Материю Галилей представлял как реальную телесную субстанцию, имеющую корпускуляр-ную структуру, увязывал атомистическое истолкование природы с математикой и механикой. Рас-суждая о природе сопротивления материалов («Беседы и математические доказательства...»), Га-лилей идет по пути возрождения идей Демокрита. Тела состоят из бесконечного множества мик-ропустот и частиц, которые разделяют эти микропустоты. Сами пустоты, как ни парадоксально, связывают частицы, а разрушение тела происходит при попадании в эти микропустоты другого вещества (при плавлении – огня). Рассуждая о числе и делимости, этих частиц Галилей в конце концов признает их неделимыми, т. е. атомами.
Переворот, осуществленный Галилеем в объяснении движения, положил начало новому по-ниманию науки вообще. Закон инерции, принцип суперпозиции и принцип относительности спле-таются у Галилея в единое целое, представляющее собой фундамент динамики.
Галилей блестяще подтвердил систему отсчета, связанную с центром Солнечной системы, поэтому её стали называть галилеевой. Для физики (не астрономии) этот шаг был плодотворен по-тому, что выдвинул вопрос о влиянии системы отсчета на ход процессов в изучаемой системе (на Земле). Влияет ли движение Земли на ход процессов на ней или нет? Галилей делает вывод, что в случае равномерного движения не влияет. Для доказательства этого он в «Диалогах...» приводит, в частности, знаменитый мысленный эксперимент о поведении мух, птичек, капель воды, человека и т.п. в закрытом трюме плывущего корабля. Тем самым установлен факт огромной принципиаль-ной важности: любая система отсчета, находящаяся в равномерном и прямолинейном движении относительно галилеевой, равноправна с ней в отношении описания механических процессов.
Галилеева и равноправные с ней системы называются инерциальными системами отсчета. В них справедлив закон инерции и другие законы Ньютона. В этом и заключается классический принцип относительности Галилея.
Далее Галилей ставит вопрос о причинах движения того или иного типа (прорыв в динами-ку). Как будет двигаться тело вниз по наклонной доске? – равноускоренно. А вверх по наклонной доске? – равнозамедленно. «...теперь скажите, что будет с тем же телом на плоскости, которая ни вниз не опускается, ни вверх не поднимается? ...Ясно, что тело будет двигаться столько же време-ни, сколько хватит плоскости...Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая ни-какого сопротивления, то... движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно». Таким образом, естественно равномерное движение, а не покой. Галилей демонстрирует совре-менное понимание инерции и инертности тела, почти формулируя 1-й закон Ньютона. Этот закон сохранения скорости приводит Галилея к формулированию принципа суперпозиции, сложения скоростей. Что будет, если доска кончится? «Если же плоскость конечна и расположена высоко, то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному, равномерному, беспрепятственному движению присоединяется другое, вы-зываемое силою тяжести, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равно-мерного горизонтального и естественного ускоренного движения». Тело будет двигаться по пара-боле. В результате этого объясняется невозможность из механических явлений, наблюдаемых внутри равномерно движущейся системы, обнаружить движение этой системы (пример пушки, стреляющей ядром вертикально на корабле).
Научная программа Ф. Бэкона
Френсис Бэкон (1561–1626) - английский философ, один из родоначальников методологии опытной науки. В 1618–1626 гг. лорд-канцлер Англии. Свои сообщения, связанные с предвидени-ем огромной роли науки в жизни человечества, с изысканием эффективного метода научного ис-следования, с выяснением перспектив развития науки и ее практических применений, умножаю-щих могущество человека и его власть над природой, Бэкон изложил в незаконченном труде «Ве-ликое восстановление наук», частями которого были трактаты «О достоинстве и приумножении наук» (1623), «Новый Органон, или Истинные указания для истолкования природы» (1620) и цикл работ, касающихся «естественной истории», отдельных явлений и процессов природы.
В «Новом Органоне» Бэкон констатирует противоречие между состоянием науки (теории) и техники (практики), так как, по его мнению, в философии было уделено малое внимание естество-знанию. Без связи же отдельных наук с философией природы не будет прогресса. Философия при-роды – «великая мать наук». Время ее расцвета у греков было непродолжительным.
Кроме того, был избран неверный метод – «все было предоставлено или мраку преданий, или круговращению силлогизмов, или случайности, или произволу смутного, неупорядоченного опы-та»; наблюдался разрыв между теорией и опытом, пренебрежение опытом, благоговение перед древними авторитетами, переоценка достигнутого. На самом деле наука находится только в нача-ле познания.
Сильный противник науки, по мнению Бэкона, – «суеверие и слепое неумеренное религиоз-ное рвение». Университетская, «школьная» наука «оказывается противной движению науки впе-ред». Наука не поощряется. Плата и награда зависят «от толпы и знатных мужей».
Но величайшее препятствие – «отчаяние людей и допущение существования Невозможно-го». Отчаяние это возникает при рассуждении о непонятности природы, краткости жизни, об об-мане чувств, о трудностях опытов и т.п.
Своей задачей Бэкон считает создание новой методологии, которая «оказывала бы разуму помощь в извлечении правильных закономерностей из наблюдений над реальной действительно-стью». В основу познания он кладет опыт и именно опыт, а не первичное наблюдение.
«Союз опыта и рассудка» – таков исходный пункт методологии Бэкона. Разум должен очи-щать опыт и извлекать из него плоды в виде законов природы, или, как выражается Бэкон, «форм». Этот процесс совершается индукцией. Индукция (наведение) – вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В индук-ции данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют его, поэтому индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины или эмпирические законы. Противопоставляется у Бэкона этот метод дедукции, или аксиоматико-дедуктивному методу, когда из общих теоретиче-ских посылок выводятся законы-следствия.
Научная программа Р. Декарта
Большое внимание методологии науки уделил великий философ и математик Нового време-ни Рене Декарт (1596–1650), латинизированное имя – Картезий. Впрочем значение его для исто-рии науки гораздо шире. Современные исследователи истории науки справедливо называют его создателем первой научной программы Нового времени.
Новая теория научной методологии. Требование простоты и ясности – основной принцип методологии Декарта. Простота математических принципов играет первостепенную роль. В уста-новлении исходных принципов и их проверке важное значение имеет опыт. Свой метод Декарт формулирует в виде 4 правил:
1. «Никогда не принимать за истинное ничего, что не познал бы таковым с очевидностью, иначе говоря, тщательно избегая опрометчивости и предвзятости, и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно и столь отчетливо, что не дает мне никакого повода подвергать их сомнению». Итак, начинать надо с простого и очевидного.
2. «Делить каждое из исследуемых мною затруднений на столько частей, сколько это воз-можно и нужно для лучшего их преодоления». Принцип анализа, разложения явления на состав-ные части, упрощения-редукционизма.
3. Придерживаться определенного порядка мышления, начиная с предметов наиболее про-стых и наиболее легко познаваемых и восходя постепенно к познанию наиболее сложного, пред-полагая порядок даже «там, где объекты мышления вовсе не даны в их естественной связи». Дру-гими словами, из простого и очевидного путем дедукции получать более сложное.
4. Составлять всегда перечни столь полные и обзоры столь общие, чтобы была уверенность в отсутствии упущений. Действовать так, чтобы не было упущено ни единого звена, т. е. сохранение непрерывной цепи заключений.
Метод, как его понимает Декарт, должен превратить познание в организованную деятель-ность, освободив его от случайности, от таких субъективных факторов, как наблюдательность, острый ум, удача, случайное стечение обстоятельств. Образно говоря, метод превращает научное познание из кустарного промысла в промышленность, из спорадического и случайного обнаруже-ния истин – в систематическое и планомерное их производство. Так же как Бэкона можно считать основателем программы и метода экспериментальной физики, Декарта надо считать основателем программы и метода физики теоретической.
Аналитическая геометрия. Принципы Декарта приводят его к аналитической геометрии и геометризации физики. Отвлеченные числовые соотношения проще и общее геометрических. От-сюда вытекает задача сведения такого чисто геометрического свойства, как положение точки в пространстве, к числовой характеристике (декартова система координат). Решая эту проблему, Декарт создает аналитическую геометрию (алгебраическое описание геометрических задач). Вклад Декарта в развитие математики трудно переоценить. Достаточно отметить его критику и известную противоположность греческой математике (и ее наиболее разработанной части – гео-метрии). А также принцип движения, внесенный им в математику. Геометрические фигуры созда-ются движением точки по закону функциональной зависимости. Здесь математика почти впервые сближается с кинематикой и динамикой, а не только со статической механикой. Органическое со-единение физики как науки о движении с математикой, соединение, положившее начало экспери-ментально-математическому естествознанию Нового времени, требовало, во-первых, пересмотра оснований античной математики, внесение в нее начала движения, а во-вторых, пересмотра старой физики, освобождения ее от предпосылки, что сфера реального, природного бытия принципиально отличается от сферы бытия идеального, каким занимается математика. В математику вводится принцип движения, а из природы, напротив, изгоняется начало жизни и души, без которых не мыслили природу ни платоники, ни перипатетики. Оба этих процесса – пересмотр античной мате-матики, с одной стороны, и античной физики – с другой, составляет содержание новой науки – «универсальной математики» Декарта. Математика в руках Декарта становится формально-рациональным методом, с помощью которого можно «считать» любую реальность, устанавливая в ней меру и порядок с помощью нашего интеллекта.
И. Ньютон и утверждение основных принципов классической
механики в науке Нового времени
Великий английский физик Исаак Ньютон (1642–1727) разработал и систематизировал ос-новные категории и законы классической механики, завершил построение новоевропейской есте-ственнонаучной картины мира.
Основные достижения Ньютона:
– разработка математического обоснования закона всемирного тяготения;
– открытие исчисления (анализа) бесконечно малых величин (дифференциальное и инте-гральное исчисление);
– разработка техники математического интегрирования (путем развертывания выражений в бесконечные ряды);
– создание теории математического анализа;
– оптические исследования.
Созданная Ньютоном новая научно-исследовательская программа опиралась на следующие положения:
1) приоритет опытов, наблюдений и экспериментов в естественнонаучном познании;
2) обобщение результатов эмпирических исследований при помощи индуктивного метода в соответствующую теоретическую модель;
3) выявление фундаментальных принципов и закономерностей, управляющих природными процессами;
4) разработка математического аппарата этих принципов и закономерностей;
5) использование дедуктивного метода для построения целостной и всеобъемлющей теоре-тической системы естествознания;
6) критика отвлеченной рассудочной натурфилософии, отказ от априорных гипотез («Гипо-тез не измышляю»).
Гравитационная теория. Проблемой тяготения Ньютон начал заниматься в те же 1665-66 гг. Поначалу он истолковывает наличие тяготения теорией эфира в картезианском духе. Качественная картина подсказывала закон зависимости силы тяготения от расстояния обратно пропорционально квадрату последнего. Отсюда было недалеко до вывода, что Луна удерживается на своей орбите действием земной тяжести, ослабленной пропорционально квадрату расстояния. Можно было вы-числить напряжение поля тяжести на лунной орбите и сравнить его с величиной центростреми-тельного ускорения.
Первые расчеты показали расхождения. Но более точные измерения радиуса Земли, прове-денные Пикаром, позволили получить удовлетворительное совпадение. Луна, несомненно, непре-рывно падает на Землю, одновременно удаляясь от нее равномерным движением по касательной.
Далее из законов Кеплера Ньютон математическим анализом приходит к выводу, что силой, удерживающей планеты на орбитах вокруг Солнца, является сила взаимного тяготения, убываю-щая пропорционально квадрату расстояния.
Созданная Ньютоном механистическая картина мира опиралась на следующие принципы.
1. Вся Вселенная представляет собой совокупность огромного числа неделимых частиц (ато-мов), перемещающихся в абсолютном пространстве и времени, взаимосвязанных гравитационны-ми силами.
2. Все события во Вселенной жестко детерминированы законами классической механики (причина – следствие и т.д.), что исключает возможность неопределенности, двойственности, про-тиворечивости и вероятности в природе.
3. Движение атомов и тел во Вселенной является их перемещением в абсолютном простран-стве с течением абсолютного времени (пространство – это простая «арена» для движущихся тел, а время – это всегда однородная длительность их существования).
Таким образом, в творчестве Ньютона была представлена теоретико-математическая основа для физики и других естественных наук. Именно она и составила концептуальное содержание ме-ханистической картины мира ХVIII–ХIХ вв.
Нового времени
Переходной фигурой от естествознания Возрождения к естествознанию Нового времени яв-ляется Галилео Галилей (1564–1642), который утверждал, что природа должна изучаться с помо-щью математики и опыта. Он являлся основоположником экспериментально-математического ме-тода исследования природы, сформулировал важнейшие принципы механистического мировоз-зрения. Галилей говорил об огромной роли эксперимента – планомерно поставленного опыта, по-средством которого исследователь как бы задает природе вопросы и получает ответы.
Огромное значение имели астрономические открытия, сделанные Галилеем с помощью скон-струированного им телескопа. Он обнаружил кратеры и хребты на Луне, разглядел бесчисленные скопления звезд, образующих Млечный Путь, увидел спутники Юпитера, разглядел пятна на Солнце, доказал, что Венера, подобно Луне, меняет свою видимую форму, что означало: Венера обращается не вокруг Земли, а вокруг Солнца и т.д. Благодаря этим открытиям Галилея стали на-зывать «Колумбом неба». Астрономические открытия Галилея стали наглядным доказательством гелиоцентрической теории Коперника. Главное астрономическое сочинения Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира» – птолемеевой и коперниковой (1632 г.). В 1633 г. инквизиторы устроили судилище над престарелым ученым и под страхом пыток заставили его отречься от сво-их взглядов. До конца жизни он находился под домашним арестом. Ему запретили заниматься ас-трономией, но он новыми открытиями в области механики продолжил развитие науки.
Превосходно владея латынью, Галилей писал научные труды на родном языке – итальян-ском, чтобы приблизить науку широкому кругу людей. Он вводит в арсенал науки мысленный эксперимент. Сам эксперимент становится научным именно в эпоху Галилея. Допущение пре-дельного перехода многоугольника с как угодно большим, но конечным числом сторон в фигуру другого рода – круг – позволило Галилею ввести в научную терминологию понятие актуальной бесконечности (таким образом в научные построения проникают парадоксы).
Материю Галилей представлял как реальную телесную субстанцию, имеющую корпускуляр-ную структуру, увязывал атомистическое истолкование природы с математикой и механикой. Рас-суждая о природе сопротивления материалов («Беседы и математические доказательства...»), Га-лилей идет по пути возрождения идей Демокрита. Тела состоят из бесконечного множества мик-ропустот и частиц, которые разделяют эти микропустоты. Сами пустоты, как ни парадоксально, связывают частицы, а разрушение тела происходит при попадании в эти микропустоты другого вещества (при плавлении – огня). Рассуждая о числе и делимости, этих частиц Галилей в конце концов признает их неделимыми, т. е. атомами.
Переворот, осуществленный Галилеем в объяснении движения, положил начало новому по-ниманию науки вообще. Закон инерции, принцип суперпозиции и принцип относительности спле-таются у Галилея в единое целое, представляющее собой фундамент динамики.
Галилей блестяще подтвердил систему отсчета, связанную с центром Солнечной системы, поэтому её стали называть галилеевой. Для физики (не астрономии) этот шаг был плодотворен по-тому, что выдвинул вопрос о влиянии системы отсчета на ход процессов в изучаемой системе (на Земле). Влияет ли движение Земли на ход процессов на ней или нет? Галилей делает вывод, что в случае равномерного движения не влияет. Для доказательства этого он в «Диалогах...» приводит, в частности, знаменитый мысленный эксперимент о поведении мух, птичек, капель воды, человека и т.п. в закрытом трюме плывущего корабля. Тем самым установлен факт огромной принципиаль-ной важности: любая система отсчета, находящаяся в равномерном и прямолинейном движении относительно галилеевой, равноправна с ней в отношении описания механических процессов.
Галилеева и равноправные с ней системы называются инерциальными системами отсчета. В них справедлив закон инерции и другие законы Ньютона. В этом и заключается классический принцип относительности Галилея.
Далее Галилей ставит вопрос о причинах движения того или иного типа (прорыв в динами-ку). Как будет двигаться тело вниз по наклонной доске? – равноускоренно. А вверх по наклонной доске? – равнозамедленно. «...теперь скажите, что будет с тем же телом на плоскости, которая ни вниз не опускается, ни вверх не поднимается? ...Ясно, что тело будет двигаться столько же време-ни, сколько хватит плоскости...Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая ни-какого сопротивления, то... движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно». Таким образом, естественно равномерное движение, а не покой. Галилей демонстрирует совре-менное понимание инерции и инертности тела, почти формулируя 1-й закон Ньютона. Этот закон сохранения скорости приводит Галилея к формулированию принципа суперпозиции, сложения скоростей. Что будет, если доска кончится? «Если же плоскость конечна и расположена высоко, то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному, равномерному, беспрепятственному движению присоединяется другое, вы-зываемое силою тяжести, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равно-мерного горизонтального и естественного ускоренного движения». Тело будет двигаться по пара-боле. В результате этого объясняется невозможность из механических явлений, наблюдаемых внутри равномерно движущейся системы, обнаружить движение этой системы (пример пушки, стреляющей ядром вертикально на корабле).
Научная программа Ф. Бэкона
Френсис Бэкон (1561–1626) - английский философ, один из родоначальников методологии опытной науки. В 1618–1626 гг. лорд-канцлер Англии. Свои сообщения, связанные с предвидени-ем огромной роли науки в жизни человечества, с изысканием эффективного метода научного ис-следования, с выяснением перспектив развития науки и ее практических применений, умножаю-щих могущество человека и его власть над природой, Бэкон изложил в незаконченном труде «Ве-ликое восстановление наук», частями которого были трактаты «О достоинстве и приумножении наук» (1623), «Новый Органон, или Истинные указания для истолкования природы» (1620) и цикл работ, касающихся «естественной истории», отдельных явлений и процессов природы.
В «Новом Органоне» Бэкон констатирует противоречие между состоянием науки (теории) и техники (практики), так как, по его мнению, в философии было уделено малое внимание естество-знанию. Без связи же отдельных наук с философией природы не будет прогресса. Философия при-роды – «великая мать наук». Время ее расцвета у греков было непродолжительным.
Кроме того, был избран неверный метод – «все было предоставлено или мраку преданий, или круговращению силлогизмов, или случайности, или произволу смутного, неупорядоченного опы-та»; наблюдался разрыв между теорией и опытом, пренебрежение опытом, благоговение перед древними авторитетами, переоценка достигнутого. На самом деле наука находится только в нача-ле познания.
Сильный противник науки, по мнению Бэкона, – «суеверие и слепое неумеренное религиоз-ное рвение». Университетская, «школьная» наука «оказывается противной движению науки впе-ред». Наука не поощряется. Плата и награда зависят «от толпы и знатных мужей».
Но величайшее препятствие – «отчаяние людей и допущение существования Невозможно-го». Отчаяние это возникает при рассуждении о непонятности природы, краткости жизни, об об-мане чувств, о трудностях опытов и т.п.
Своей задачей Бэкон считает создание новой методологии, которая «оказывала бы разуму помощь в извлечении правильных закономерностей из наблюдений над реальной действительно-стью». В основу познания он кладет опыт и именно опыт, а не первичное наблюдение.
«Союз опыта и рассудка» – таков исходный пункт методологии Бэкона. Разум должен очи-щать опыт и извлекать из него плоды в виде законов природы, или, как выражается Бэкон, «форм». Этот процесс совершается индукцией. Индукция (наведение) – вид обобщения, связанный с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных опыта. В индук-ции данные опыта «наводят» на общее, или индуцируют его, поэтому индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины или эмпирические законы. Противопоставляется у Бэкона этот метод дедукции, или аксиоматико-дедуктивному методу, когда из общих теоретиче-ских посылок выводятся законы-следствия.
Научная программа Р. Декарта
Большое внимание методологии науки уделил великий философ и математик Нового време-ни Рене Декарт (1596–1650), латинизированное имя – Картезий. Впрочем значение его для исто-рии науки гораздо шире. Современные исследователи истории науки справедливо называют его создателем первой научной программы Нового времени.
Новая теория научной методологии. Требование простоты и ясности – основной принцип методологии Декарта. Простота математических принципов играет первостепенную роль. В уста-новлении исходных принципов и их проверке важное значение имеет опыт. Свой метод Декарт формулирует в виде 4 правил:
1. «Никогда не принимать за истинное ничего, что не познал бы таковым с очевидностью, иначе говоря, тщательно избегая опрометчивости и предвзятости, и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно и столь отчетливо, что не дает мне никакого повода подвергать их сомнению». Итак, начинать надо с простого и очевидного.
2. «Делить каждое из исследуемых мною затруднений на столько частей, сколько это воз-можно и нужно для лучшего их преодоления». Принцип анализа, разложения явления на состав-ные части, упрощения-редукционизма.
3. Придерживаться определенного порядка мышления, начиная с предметов наиболее про-стых и наиболее легко познаваемых и восходя постепенно к познанию наиболее сложного, пред-полагая порядок даже «там, где объекты мышления вовсе не даны в их естественной связи». Дру-гими словами, из простого и очевидного путем дедукции получать более сложное.
4. Составлять всегда перечни столь полные и обзоры столь общие, чтобы была уверенность в отсутствии упущений. Действовать так, чтобы не было упущено ни единого звена, т. е. сохранение непрерывной цепи заключений.
Метод, как его понимает Декарт, должен превратить познание в организованную деятель-ность, освободив его от случайности, от таких субъективных факторов, как наблюдательность, острый ум, удача, случайное стечение обстоятельств. Образно говоря, метод превращает научное познание из кустарного промысла в промышленность, из спорадического и случайного обнаруже-ния истин – в систематическое и планомерное их производство. Так же как Бэкона можно считать основателем программы и метода экспериментальной физики, Декарта надо считать основателем программы и метода физики теоретической.
Аналитическая геометрия. Принципы Декарта приводят его к аналитической геометрии и геометризации физики. Отвлеченные числовые соотношения проще и общее геометрических. От-сюда вытекает задача сведения такого чисто геометрического свойства, как положение точки в пространстве, к числовой характеристике (декартова система координат). Решая эту проблему, Декарт создает аналитическую геометрию (алгебраическое описание геометрических задач). Вклад Декарта в развитие математики трудно переоценить. Достаточно отметить его критику и известную противоположность греческой математике (и ее наиболее разработанной части – гео-метрии). А также принцип движения, внесенный им в математику. Геометрические фигуры созда-ются движением точки по закону функциональной зависимости. Здесь математика почти впервые сближается с кинематикой и динамикой, а не только со статической механикой. Органическое со-единение физики как науки о движении с математикой, соединение, положившее начало экспери-ментально-математическому естествознанию Нового времени, требовало, во-первых, пересмотра оснований античной математики, внесение в нее начала движения, а во-вторых, пересмотра старой физики, освобождения ее от предпосылки, что сфера реального, природного бытия принципиально отличается от сферы бытия идеального, каким занимается математика. В математику вводится принцип движения, а из природы, напротив, изгоняется начало жизни и души, без которых не мыслили природу ни платоники, ни перипатетики. Оба этих процесса – пересмотр античной мате-матики, с одной стороны, и античной физики – с другой, составляет содержание новой науки – «универсальной математики» Декарта. Математика в руках Декарта становится формально-рациональным методом, с помощью которого можно «считать» любую реальность, устанавливая в ней меру и порядок с помощью нашего интеллекта.
И. Ньютон и утверждение основных принципов классической
механики в науке Нового времени
Великий английский физик Исаак Ньютон (1642–1727) разработал и систематизировал ос-новные категории и законы классической механики, завершил построение новоевропейской есте-ственнонаучной картины мира.
Основные достижения Ньютона:
– разработка математического обоснования закона всемирного тяготения;
– открытие исчисления (анализа) бесконечно малых величин (дифференциальное и инте-гральное исчисление);
– разработка техники математического интегрирования (путем развертывания выражений в бесконечные ряды);
– создание теории математического анализа;
– оптические исследования.
Созданная Ньютоном новая научно-исследовательская программа опиралась на следующие положения:
1) приоритет опытов, наблюдений и экспериментов в естественнонаучном познании;
2) обобщение результатов эмпирических исследований при помощи индуктивного метода в соответствующую теоретическую модель;
3) выявление фундаментальных принципов и закономерностей, управляющих природными процессами;
4) разработка математического аппарата этих принципов и закономерностей;
5) использование дедуктивного метода для построения целостной и всеобъемлющей теоре-тической системы естествознания;
6) критика отвлеченной рассудочной натурфилософии, отказ от априорных гипотез («Гипо-тез не измышляю»).
Гравитационная теория. Проблемой тяготения Ньютон начал заниматься в те же 1665-66 гг. Поначалу он истолковывает наличие тяготения теорией эфира в картезианском духе. Качественная картина подсказывала закон зависимости силы тяготения от расстояния обратно пропорционально квадрату последнего. Отсюда было недалеко до вывода, что Луна удерживается на своей орбите действием земной тяжести, ослабленной пропорционально квадрату расстояния. Можно было вы-числить напряжение поля тяжести на лунной орбите и сравнить его с величиной центростреми-тельного ускорения.
Первые расчеты показали расхождения. Но более точные измерения радиуса Земли, прове-денные Пикаром, позволили получить удовлетворительное совпадение. Луна, несомненно, непре-рывно падает на Землю, одновременно удаляясь от нее равномерным движением по касательной.
Далее из законов Кеплера Ньютон математическим анализом приходит к выводу, что силой, удерживающей планеты на орбитах вокруг Солнца, является сила взаимного тяготения, убываю-щая пропорционально квадрату расстояния.
Созданная Ньютоном механистическая картина мира опиралась на следующие принципы.
1. Вся Вселенная представляет собой совокупность огромного числа неделимых частиц (ато-мов), перемещающихся в абсолютном пространстве и времени, взаимосвязанных гравитационны-ми силами.
2. Все события во Вселенной жестко детерминированы законами классической механики (причина – следствие и т.д.), что исключает возможность неопределенности, двойственности, про-тиворечивости и вероятности в природе.
3. Движение атомов и тел во Вселенной является их перемещением в абсолютном простран-стве с течением абсолютного времени (пространство – это простая «арена» для движущихся тел, а время – это всегда однородная длительность их существования).
Таким образом, в творчестве Ньютона была представлена теоретико-математическая основа для физики и других естественных наук. Именно она и составила концептуальное содержание ме-ханистической картины мира ХVIII–ХIХ вв.
Последнее изменение: четверг, 11 августа 2011, 12:32